Определение положения центра тяжести тела

Задание С8. Вариант 20.  Определение положения центра тяжести тела. 

Определить координаты центра тяжести объемной фигуры.

[pic 1]

                                                        Рис 3

Решение:

Разделим данную фигуру (рис 3) на три отдельные части.

1. Рассчитаем объем каждой из трех частей.

  [pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

1. Рассчитаем координаты центров тяжести для каждой отдельной фигуры.

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

1. Все расчетные данные заносим в таблицу (табл. 1):

Таблица 1

1. Рассчитаем координаты центра тяжести объемной фигуры:

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

Пример решения данной задачи может быть использован в расчете координат центров тяжести конструкций химических аппаратов и машин.

Задание С5. Вариант 20. Равновесие сил с учетом сцепления (трения покоя).

Дано: G = 1,6 кН; Q = 18 кН; a = 0,1 м; b = 0,15 м; ; [pic 24]

Определить реакцию в точках О, А, В и найти минимальное значение Р.

[pic 25]

[pic 26][pic 27]

                                                         Рис 2.1

[pic 28]

                                                                                                  Рис 2.4

Рис 2.2

                                                         Рис 2.3

Решение:

1. Вводим систему координат  ху (направление осей указано на схемах). Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями: в точке О неподвижно-шарнирная опора. Представим двумя составляющими: ,  соответственно. [pic 29][pic 30]
2. Разделим всю конструкцию на три части и рассмотрим каждую по отдельности.
3. Рассмотрим равновесие тела (груза) (рис 2.2):

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

1. Рассмотрим равновесие сил, приложенных к барабану(рис 2.3):

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

В состоянии предельного равновесия сила P минимальна, а сила сцепления () определяется по формуле:[pic 42]

[pic 43]

Из этого следует, что:

[pic 44]