Определение отношения теплоемкостей газа Cp/Cv методом клемана-дезорма

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА Cp/Cv МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА.

Цель работы:

В результате выполнения лабораторной работы студент должен

знать сущность метода Клемана-Дезорма определения отношения теплоемкостей Cp/Cv, законы идеальных газов, первое начало термодинамики, распределение энергии по степеням свободы, классическую теорию теплоемкости:

уметь применить первое начало термодинамики к разным процессам, вычислять работу для разных процессов и определять изменение внутренней энергии, определить ϒ из теории метода.

Задание

1. Изучить методы Клемана - Дезорма определение отношений теплоемкостей Ср/Сv.
2. Провести опыт, осуществляя последовательно адиабатический и изохорический процессы.
3. Вычислить показатель адиабаты ϒ =Cp/Cv, оценить точность измерения этой величины .

Основные теоритические сведения.

Существует два способа описания систем многих частиц – атомов и молекул: термодинамический и статистический. Простейшей системой, на которой можно рассмотреть их взаимодополняемость  и комбинированное применение является идеальный газ, для которого мы определим показатели адиабаты ϒ =Cp/Cv (1), то есть отношение теплоемкости при постоянном давление к теплоемкости при постоянном объеме. Величина j входит  в уравнение Пуассона, полученное термодинамическим способом. На основании статистического подхода показатель адиабаты выражается ϒ =  (2) , через число степеней свободы.[pic 1]

        Теплоемкостью тела или системы называется величина, измеряемая количеством теплоты, затрачиваемой для нагревания тела на один кельвин:

C =      (3)[pic 2]

        Теплоемкость, отнесенная к единице массы вещества, называется удельной:

C =     (4)[pic 3]

Наиболее удобно рассматривать один моль вещества. Молярная теплоемкость определяется по формуле. Молярная теплоемкость определяется по формуле

C =     (5)[pic 4]

Теплоемкость газа зависит от условий, при которых системе сообщается теплота. Понятие теплота интерпретируется как микрофизический (невидимый ) способ передачи энергии

dQ=cdT=cmdT   (6)[pic 5]

Работа является микроскопическим способом передачи энергии (так как связана с макроперемещениями тел или их частей). Для газа

A = [pic 6]

Работа и теплота являются функциями процесса.

     Внутренняя энергия системы представляет собой сумму кинетической энергии всех видов движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Идеальным газом является газ, в котором пренебрежимо малы силы взаимодействия между молекулами, поэтому внутренняя энергия идеального газа включает в себя только энергию хаотического теплового движения всех молекул. Внутренняя энергия U является однозначной функцией состояния системы ∆U при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 не зависит от вида процесса  ∆U=U2 – U1 ,

         Для получения выражения для внутренней энергии можно сравнить давление, полученное статистическим методом  P = и являющееся основным уравнением молекулярно-кинетической теории, с давлением Р= nkT, полученные экспериментально. Сравнение дает [pic 7]

W = -[pic 8]

Где <Е> - средняя энергия поступательного движения одной молекулы, k= R / NA  - постоянная Больцмана, R – универсальная газовая постоянная, NА — число Авогадро.

         Числом степеней свободы і называется число независимых координат, определяющих положение тела в пространстве. Поступательному движению соответствует 3 независимых направления движения молекул. Поэтому на одну степень свободы поступательного движения приходится средняя энергия - Максвелл доказал , что на каждую степень свободы системы из n точечных частиц, дающих вклад в кинетическую энергию, приходится в среднем одна и та же энергия, равная - .[pic 9][pic 10]