Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

факультет радиофизики и электроники

кафедра физики

Методические указания

к лабораторной работе

Определение коэффициента вязкости воздуха

капиллярным методом

автор – составитель доцент Данейко И.К.

Утверждено на

заседании кафедры физики

«18 »  сентября   2008 г

Протокол №  2 

МИНСК 2008

Лабораторная работа № 10

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом.

Цель работы: определить коэффициент вязкости воздуха . Вычислить с помощью его среднюю длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы.

1. О вязкости.

Явление внутреннего трения (вязкости) в газах или жидкостях заключается в выравнивании скоростей движения различных слоев газа или жидкости, если эти скорости различны и газ или жидкость предоставлены сами себе. Это выравнивание скоростей в газах^[1]∗) происходит благодаря тому, что молекулы из слоя с большей (меньшей) скоростью переносят упорядоченный импульс этого слоя к слою, движущемуся с меньшей (большей) скоростью и, следовательно, скорость последнего увеличивается (уменьшается). Изменение же скорости слоя газа, согласно второму закону динамики, свидетельствует о подействовавшей на него силе, которую называют силой внутреннего трения.

Таким образом, вязкость как физическое явление, связана с возникновением сил трения между слоями газа или жидкости, перемещающимися друг относительно друга с различными по величине скоростями. Причем, как экспериментально установил И. Ньютон, чем больше различие между скоростями этих слоев и чем больше площадь их соприкосновения, тем больше сила внутреннего трения. Опишем опыт И. Ньютона.

В сосуде с исследуемой жидкостью на упругой горизонтальной узкой пластинке (пружина) AB укреплена небольшая пластина C площади S из материала, смачиваемого исследуемой жидкостью (рис. 1).

Рис. 1

На малом расстоянии Δx за ней помещается длинная пластина D. Если заставить пластину D двигаться кверху со скоростью u,  то благодаря внутреннему трению она приведет в движение прилегающие слои жидкости, которые в свою очередь будут действовать на пластину C. В результате пластина C испытает направленную кверху силу F и  сместится несколько из положения равновесия. По положению на шкале E конца пружины можно определить величину силы F, если пружина была предварительно проградуирована.Результаты опытов показали, что сила F обратно пропорциональна расстоянию Δx между пластинами, прямо пропорциональна площади S пластины C и

прямо пропорциональна относительной скорости Δu обеих пластин. Таким образом,

И. Ньютоном была экспериментально установлена формула

[pic 2]                                                                                                                (1)

где положительная величина η - коэффициент вязкости или коэффициент внутреннего трения.

        Величина [pic 3] называется средним градиентом скорости между слоями жидкости. Чтобы найти истинный градиент скорости, надо перейти к пределу, сделав расстояние Δx между слоями бесконечно малым. Тогда формула И. Ньютона (1) примет вид:

[pic 4]                                                                                                                        (2)

Величина [pic 5] показывает, как быстро изменяется скорость жидкости или газа в направлении оси x, перпендикулярной к направлению движения плоских параллельных слоев.

Как видно из (2), физический смысл коэффициента вязкости η заключается в том, что он численно равен силе действующей на единицу площади поверхности, параллельной скорости течения газа или жидкости, при градиенте скорости равном единице.