Контрольная работа по "Термодинамике"

Задача 1. Смесь, состоящая из М1 киломолей азота и М2 киломолей кислорода с начальными параметрами р1 = 1 МПа и Т1 = 1000 К расширяется до давления р2. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем n. Определить газовую постоянную смеси, ее массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения, теплоту, участвующую в процессе. Дать сводную таблицу результатов и анализ ее.

Показать процессы в pv и Ts- диаграммах. Данные, необходимые для решения задачи выбрать из таблицы.

Указание. Показатель адиабаты, а следовательно, и теплоемкости Сp и Сv следует принять постоянными, не зависящими от температуры.

Дано:

М1 = 0,7 кмоль;

М2 = 0,3 кмоль;

р2 = 0,43 МПа;

n = 1,2.

Решение:

По справочным данным [1, стр.24] определяем молекулярные массы компонентов смеси и их газовые постоянные:

μ1 (азот N2) = 28,02 кг/кмоль; R1 = 296,8 Дж/(кг·К);

μ2 (кислород О2) = 32 кг/кмоль; R2 = 259,8 Дж/(кг·К).

Определяем массы отдельных компонентов и смеси в целом:

m1 = M1·μ1 = 0,7·28,02=19,61 кг;

m2 = M2·μ2 = 0,3·32=9,6 кг;

mсм = m1+m2 = 19,61+9,6=29,2 кг;

Массовые доли компонентов смеси:

g1 = m1/mсм = 19,61/29,2=0,67

g2 = m2/mсм = 9,6/29,2=0,33

Газовая постоянная смеси:

Rсм = g1· R1 + g2· R2 = 0,67·296,8+0,33·259,8=285 Дж/(кг·К)

Молекулярная масса смеси:

[pic 1]

На основе молекулярно-кинетической теории определяем теплоемкости смеси, считая ее двухатомным газом:

[pic 2];

[pic 3]

k = Сp / Сv = 1,0 / 0,712 = 1,40

Объем смеси газов в начальном состоянии:

[pic 4]

I процесс – изотерма (n=1)

T=const  =>  [pic 5]

[pic 6]

T=const => T2 = T1 = 1000K