Зонная теория твёрдого тела

1

Тема: Зонная теория твёрдого тела

Краткие теоретические сведения

 Существуют вещества, которые по проводимости электрического тока занимают промежуточное положение между  проводниками и диэлектриками. Такие вещества называют полупроводниками. К ним относится целый ряд химически  чистых элементов (германий, кремний, селен и др.), а также некоторые химические соединения (минералы, сульфиды,  оксиды).  

При нормальных условиях удельная проводимость полупроводников имеет значение ρ = (10-5– 107) Ом . м. Классическая теория электропроводности не смогла объяснить существование в природе полупроводников и диэлектриков.  Это удалось объяснить в рамках, так называемой, зонной теории твёрдого тела (квантовой теории, согласно которой, энергетический спектр электронов в кристалле вещества представляет собой ряд чередующихся между собой зон  разрешённых и запрещённых энергий электронов). По этой теории различие в электрических свойствах веществ  объясняется различным заполнением электронами зон разрешённых энергетических уровней.  

Е Зона  проводимости

Запрещённая  

 зона

Образование зон при объединении одиночных атомов в кристалл  связано с особыми квантовыми свойствами электронов, которые  выражаются принципом Паули:  

в квантовомеханической системе не может быть электронов в  совершенно одинаковом квантовом состоянии (то есть с одинаковым  набором квантовых чисел).  

металл Полупро-  водник

 Валентная

 зона  

диэлектрик

Благодаря этим свойствам при образовании кристалла происходит  расщепление энергетических уровней изолированного атома на множество  близкорасположенных, но несовпадающих друг с другом подуровней,  число которых пропорционально количеству атомов в кристалле.  Например, в металле в 1 м3 содержится 1028 атомов. При ширине зоны  порядка 1 эВ расстояния между подуровнями оказываются приблизительно  10 – 28 эВ. На каждом таком подуровне может находиться не более двух  

электронов с противоположными спинами.  

Наиболее характерным свойством полупроводников является то обстоятельство,  

что их удельное сопротивление может значительно изменяется под влиянием внешних  [pic 1]

воздействий. При определённых условиях (например, увеличении температуры,  

освещенности, в сильных электрических полях и т.д.) эти электроны могут приобрести  

энергию, достаточную для того, чтобы оторваться от атома и стать свободными  

электронами проводимости (на рис. 1 электроны обозначены тёмными кружочками).  

Энергию, необходимую для образования свободного электрона, называется энергией  

активации. На месте ушедшего электрона в валентной зоне образуется вакантное  

место, которое называют «дыркой» (на рис. 1 «дырка» обозначена светлым кружочком).  

Благодаря образованию «дырок» электроны валентной зоны, которые связаны с атомами  

кристаллической решётки, получают возможность наряду со свободными электронами  

так же участвовать в токе проводимости, если в кристалле создать электрическое поле.  

Это объясняется следующим образом: под действием сил со стороны электрического  

поля, один из валентных электронов какого-либо атома может перейти на вакантное  

место соседнего атома. В результате такого перехода в первом атоме образуется  

вакансия, то есть «дырка», а во втором атоме вакансия исчезает. «Дырки» в кристалле  

перемещаются по направлению внешнего электрического поля, то есть ведут себя как  

положительно заряженные частицы. Таким образом, движение «дырок» не является  

перемещением какой-то реальной положительной частицы. На самом деле по кристаллу  

движутся валентные электроны, переходя от одного атома на свободное вакантное место соседнего атома, и так далее по  кристаллу, образуя электрический ток (при этом эти электроны остаются связанными с атомами кристалла). Можно считать, что «дырки», как и электроны, перемещаются по полупроводнику и являются носителями  электрического тока. Такой механизм проводимости полупроводников называется собственным, а сами полупроводники  называются собственными. В таких полупроводниках концентрация свободных электронов в зоне проводимости равна  концентрация «дырок» в валентной зоне. Собственная проводимость очень маленькая и обычно не представляет  практического интереса. Для увеличения электрической проводимости полупроводников применяют примеси.