Движение с постоянным ускорением

Лаборатория No 1

Движение с постоянным ускорением

Знакомство

Ознакомьтесь с конспектами лекций и учебным пособием. Запустите программу компьютерного моделирования. Выберите модель «Движение тела, брошенное под углом к горизонту».  Прочитайте краткое изложение теорииy. Завершите свой план

Объективный

• Движение объекта, моделью которого является точечная частица (ПП).
• Изучение движения объекта с постоянным ускорением.
• апишите закон изменения скорости для движения МТ с постоянным ускорением. Экспериментальное определение ускорения гравитации на поверхности Земли.

Краткая теория

Точечная частица — это абстрактный объект (модель), который имеет бесконечно малые размеры и имеет некоторые характеристики реального тела. ПП используется для анализа движения объектов, размерами которых можно пренебречь в условиях задачи. Такие объекты часто также называют «точечной частицей», а иногда – «точечной частицей».

Положение ПП является характеристикой, определяющей расположение ПП относительно тел отсчета и соответствующей системы координат в данный момент времени. Математическое описание положения ПП - это его радиусный вектор r, нарисованный от начала координатной системы до точки, где находится ПП. Проекции вектора радиуса на ось системы координат называются координатами PP.

Движение — это явление, при котором объект меняет свое положение с течением времени.

Закон движения — функция, описывающая зависимость радиусного вектора (координат) от времени.[pic 1]

Скорость объекта — это скорость изменения его положения по отношению к системе отсчета и является функцией времени. Математически

[pic 2]

Ускорение — это скорость изменения скорости объекта по отношению ко времени. Ускорения являются векторными величинами (в том смысле, что они имеют величину и направление). Математически

[pic 3]

 Путь – это локус точек, которые ПП проходит во время своего движения. В каждой точке вектор скорости направлен по касательной к траектории. При движении с постоянным
   ускорением закон движения таков :[pic 4]

[pic 5]

wздесь - начальное положение и - начальная скорость ПП.[pic 6]

Вектор скорости как функция времени для частицы при постоянном ускорении в двух измерениях:

[pic 7]

При свободном движении тела вблизи поверхности Земли - ускорение свободного падения на поверхность Земли (табличное значение).[pic 8]

Тангенциальное ускорение определяет, как быстро изменяется величина (векторный модуль) скорости:

,[pic 9]

он тангенциален к пути.

Нормальное ускорение определяет, как быстро меняется направление вектора скорости.  Формула для этого компонента ускорения выглядит следующим образом:

,[pic 10]

где R — радиус кривизны траектории.

Нормальное ускорение перпендикулярно тангенсу пути в этой точке.

Полное ускорение определяется теоремой Пифагора:

.[pic 11]

Печать (в черновике) формулы для максимальной высоты подъема тела ymax.

Примечания: Для верхней точки пути вертикальная проекция скорости равна нулю. Из уравнения выразите t DV и замените в формуле на y(t).[pic 12]

Модель

[pic 13]

Модель движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту

Методика и процедура измерения

Внимательно посмотрите на чертеж, найдите все элементы управления и другие элементы и набросайте их в контуре.