Контрольная работа по "Термодинамике"

Контрольная практическая задача 1.

Цикл, совершаемый газом, задан в системе координат p-v. Масса газа m=1 кг. Для характерных точек цикла известны некоторые параметры, которые представлены в исходных данных по вариантам.

Задание:

1) Определить недостающие параметры состояния в характерных точках. Рассчитать избыточное или вакуумметрическое давление в барах и Па; температуру в °К, удельный объем в м3/кг.

Принять атмосферное давление Рбар = 1 бар.

Результаты расчетов занести в таблицу.

2) Начертить электронно заданный цикл в масштабе. Для построения изотермы необходимо получить 2 дополнительные промежуточные точки. Для нахождения их можно, например, задаться величиной промежуточного давления и подсчитать величину удельного объема.

3) Представить доказательство равенства [pic 1] для всех характерных точек цикла.

[pic 2]

Исходные данные:

Газ – водяной пар; v1 = 2,65 м3/кг; t2 = 127°C; р3 = 4,8 бар; р4 = 735,6 мм рт.ст.; v4 = 6,36 м3/кг; t3 = t4; рбар = 1 бар.

Решение:

Газовая постоянная для водяного пара R = 462 Дж/(кг⋅К).

1)  Определим параметры газа в узловых точках цикла.

Точка 4.

р4 = 735,6 мм рт.ст. = 0,98 бар; v4 = 6,36 м3/кг;

температуру определим по уравнению Клайперона:

[pic 3]

В точке 4 давление ниже атмосферного, вакуумметрическое давление:

[pic 4]

Точка 3

р3 = 4,8 бар; Т3 = Т4 = 1349 К;

удельный объем определим из уравнения изотермического процесса (3-4)[pic 5]:

[pic 6]

В точке 3 давление выше атмосферного, манометрическое давление:

[pic 7]

Точка 2

Т2 = 127 + 273 = 400 К; v2 = v3 = 1,3 м3/кг (та как процесс 2-3 – изохорный);

давление определим из уравнения изохорного процесса [pic 8]:

[pic 9]   [pic 10]

В точке 2 давление выше атмосферного, манометрическое давление:

[pic 11]

Точка 1

v1 = 2,65м3/кг; р1 = р2 = 1,42 бар (так как процесс 1-2 – изобарный);

температуру определим из уравнения изобарного процесса [pic 12]:

[pic 13]

Точка 5

р5 = р4 = 0,98 бар (так как процесс 4-5 – изобарный);

v5 = v1 = 2,65 м3/кг (та как процесс 5-1 – изохорный);

температуру определим по уравнению Клайперона:

[pic 14]

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты расчетов

2) Построим цикл в масштабе в координатах p-v – рис. 1.