Задачи по "Теплотехнике"

Условия задания

По горизонтальному стальному трубопроводу, внутренний и наружный диаметры которого D1 и D2 соответственно, движется вода со средней скоростью ωж1. Средняя температура воды tж1. Трубопровод изолирован асбестом и охлаждается посредством естественной конвекции сухим воздухом с температурой tж2 (рис.1).

[pic 1]

Рис.1. Схема расчетной области

Определить.

1. Наружный диаметр изоляции D3, м, при котором на внешней поверхности изоляции устанавливается заданная температура tст3,  ͦC.

2. Линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху kl, Вт/(м ∙К).

3. Потери теплоты с одного погонного метра трубопровода ql, Вт/м.

4. Температуру наружной поверхности стального трубопровода tст2,   ͦС.

5. Коэффициенты теплоотдачи от воды к стенке α1, Вт/(м2 ∙ К) и от стенки к воздуху α2, Вт/(м2∙К).

6. Критический диаметр изоляции Dкр.из, м.

Целесообразно ли в рассматриваемом случае применять для тепловой изоляции асбест, т. е. приводит ли использование асбестовой изоляции к уменьшению теплового потока с поверхности трубопровода?  

При решении задачи принять следующие упрощающие предположения:

• течение воды в трубопроводе является термически стабилизированным;

• между наружной поверхностью стального трубопровода и внутренней поверхностью изоляции существует идеальный тепловой контакт;

• теплопроводность стали λст = 50 Вт/(м ∙ К) и асбеста λасб = 0,106 Вт/(м ∙К) не зависит от температуры.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные

  1.Физические свойства воды и воздуха

:

2.Для определения режима течения воды в трубе (ламинарный, переходный, турбулентный) рассчитаем число Рейнольдса:        

[pic 17] =10804, т.к. Reж1≥ - течение турбулентное, тогда:    [pic 20][pic 18][pic 19]

3. В первом приближении tст1 ≈ tж1, следовательно, μст1 ≈ μж1 и D3 = 2D2 = 74 ∙ 10−3 м.

Определение среднего коэффициента теплоотдачи α1 от воды к стенке трубы:

[pic 21]

= = 854.5 [pic 22][pic 23][pic 24]

Определение среднего коэффициента теплоотдачи α2 от слоя изоляции к воздуху:

 =1,348*[pic 25][pic 26]

=15,59[pic 27]

[pic 28]

Определение линейной плотности теплового потока через трубу с изоляцией:

, где[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Расчет температуры на внешней стороне изоляции (tст3)1:

[pic 34]

        Так как |(tcт3)1 − tcт3| = |93,45 −48 | = 45,449> 0,1 ◦С, то полученная разность не удовлетворяет заданной точности вычислений.

        Поэтому итеративный процесс продолжается при новых значениях tст1 и D3:

[pic 35]

[pic 36]

         4. Во втором приближении tст1 = 186,38 ◦C, следовательно, μст1 = 148 ∙ 10−6 Па ∙ с, D3 = 0,214 м