Задачи по "Теплотехнике"

Задача 8

Для заданной консольной балки определить опорные реакции заделки.

[pic 1]

Дано: [pic 2]кН; [pic 3]кН; [pic 4]кН·м; [pic 5]; [pic 6]м; [pic 7]м.

Решение

Выполняем расчетную схему балки согласно исходным данным (рис.1). Отбрасываем жесткую заделку и ее действие заменяем горизонтальной составляющей реакции [pic 8], вертикальной составляющей реакции [pic 9] и реактивным моментом [pic 10].

[pic 11]

Рис.1. Расчетная схема к задаче 8

Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия:

[pic 12], [pic 13];                                                (1)

[pic 14], [pic 15];                                                (2)

[pic 16], [pic 17]        (3)

Решаем полученную систему уравнений (1)–(3).

Из уравнения (3) находим

[pic 18]

[pic 19]кН∙м.

Из уравнения (1) получаем

[pic 20]кН.

Из уравнения (2) определяем

[pic 21]кН.

Для проверки правильности определения реакций найдем сумму моментов всех сил относительно левого конца балки – точки В:

[pic 22][pic 23].

Следовательно, реакции определены правильно.

Находим суммарную реакцию в заделке А

[pic 24]кН.

Ответ: [pic 25]кН; [pic 26]кН; [pic 27]кН; [pic 28]кН∙м.