Задача по "Теплотехнике"

Предельная высота уровня мазута в вертикальной цилиндрической цистерне равна H=10 м, м при температуре t_1=0 °С. Определить, до какого уровня можно налить мазут, если температура окружающей среды повысится до t_2=30 °С. Расширением цистерны пренебречь, температурный коэффициент объемного расширения χ_t=0,001 1/°С.

Решение:

Предельный объем цистерны:

V_0=H∙(π∙D^2)/4,

где D – диаметр цистерны, м.

Допустимый объем заполнения цистерны до температурного расширения:

V_д=H_д∙(π∙D^2)/4,

где H_д –допустимый уровень заполнения цистерны до температурного расширения, м.

Незаполненный объем цистерны, соответствующий увеличению объема мазута в результате температурного расширения:

∆V=∆H∙(π∙D^2)/4,

где ∆H – высота, на которую поднимется уровень мазута в результате температурного расширения, м.

Из формулы для коэффициента температурного расширения жидкости найдем:

V_д=∆V/(χ_t∙∆t)

или

H_д=(H-H_д)/(χ_t∙∆t).

Отсюда:

H_д=H/(1+χ_t∙∆t)=10/(1+0,001∙(30-0) )=9,71 м.

Задача 2

Определить минимальный объем расширительного бака системы отопления здания, если количество батарей отопления n=5 шт., объем батареи V_б=20 л, диаметр трубопроводов d=20 мм, длина трубопроводов l=20 м. При начальной температуре t_1=5 °С и конечной температуре t_2=60 °С. Температурный коэффициент объемного расширения χ_t=0,0006 1/°С. Определить изменение давления в системе отопления,