Расчет на устойчивость по коэффициентам продольного изгиба

1.1 Построение планов положений механизма

Планы механизма выполним в масштабе для 6-х положений кривошипа 1. Выбираем произвольным образом точку O. От неё на расстоянии а и в строим О1, согласно выбранному масштабу, строим точку С. Через точку С проводим вертикальную прямую изображающую направляющую ползуна 5. При выбранном масштабе μ вычисляем длины отрезков, изображающих размеры звеньев.

Определим масштаб длин μl по формуле:

[pic 1]

где OA – длина отрезка, изображающего кривошип на схеме, мм.

Масштаб длин равен:

[pic 2]

Из точки O радиусом OA описываем траекторию точки A. Также из точки O1 радиусом O1B описываем траекторию точки B. Найдем положение точки A на её траектории, соответствующее крайнему правому положению ползуна 5. Это положение механизма достигается при совпадении осей кривошипа 1 и шатуна 2, когда их длины суммируются. Поэтому из точки O дугой с радиусом (OA+AB) делаем засечку на траектории точки B. Полученная точка B является крайним положением точки B. Пересечение прямой OB с траекторией точки A дает нам начальное положение кривошипа 1, т.е. точку А1. Эту точку принимаем за начальное положение механизма.

1.2 Построение планов скоростей механизма

Планы скоростей строим для 3-го положения механизма. Для начала, определим скорость точки А. Эта точка принадлежит входному звену 1, закон движения которого нам известен, также нам известны его длина и угловая скорость, которая постоянна для всех положений. На основании этого мы знаем направление скорости точки А, а её величину определим по формуле:

[pic 3]

Величина скорости точки А:

[pic 4]

Выбираем в качестве полюса плана скоростей точку p и откладываем от неё отрезок pa = 75 мм в направлении угловой скорости ω1 и перпендикулярно отрезку OА. Масштаб плана скоростей равен:

[pic 5]

Для определения скорости точки B разложим её движение на переносное поступательное со скоростями точек A и O1 и относительное вращательное соответственно вокруг точек A и O1. Тогда векторные уравнения для скорости точки B будут иметь вид:

[pic 6]

где VA – переносная скорость точки A;

VО1 – переносная скорость точки О1;

VBA – скорость точки B относительно точки A;

VBС – скорость точки B относительно точки С;

В уравнении все скорости известны по направлению:

[pic 7]

Величины скоростей VBA и VBО1 найдем построением плана скоростей. Через точку a вектора pa проводим прямую перпендикулярную направлению AB, а из полюса p проводим перпендикуляр к оси звена СB. В пересечении получаем искомую точку b. Значение скорости точки B относительно точки О1 получим из следующего выражения:

[pic 8]

а скорость точки B относительно точки A из выражения:

[pic 9]

Скорость точки С найдем по теореме подобия:

[pic 10]

Построение планов скоростей для группы Ассура II класса 2-го вида (звенья 4 и 5) проведем согласно уравнению:

[pic 11]

где VDС - скорость точки D звена 5 во вращательном движении относительно точки С, направлена перпендикулярно оси звена DС.

VD - скорость точки D ползуна 5 направлена вдоль оси Х-Х.

Из точки c проводим линию, перпендикулярную оси звена DC, а из полюса p плана скоростей – линию, параллельную оси Х-Х. Точка d пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости VD.