Рейтинговая (расчетно-аналитическая) работа по "Теории вероятностей и математической статистике"
Автор: milaev.av • Декабрь 31, 2020 • Практическая работа • 283 Слов (2 Страниц) • 723 Просмотры
[pic 1]
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Рейтинговая работа ____расчетно-аналитическое задание___________
(домашняя творческая работа, расчетно-аналитическое задание, реферат, контрольная работа)
по дисциплине _Теория вероятностей и математическая статистика
Задание/вариант № _3__________
Тема* ______________________________________________________________
Выполнена обучающимся группы __________
__________________________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)
Преподаватель ____________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)
Москва – 2020 г.
Задача № 1.
Завод изготовил две партии автомобилей. Первая партия в три раза больше второй. Надежность автомобилей первой партии – 0.9, второй партии – 0.8. Определить вероятность того, что наугад купленный автомобиль будет надежным.
Решение:
- Пусть:
– купленный автомобиль будет надежным.[pic 2]
– автомобиль изготовлен первой партией.[pic 3]
– автомобиль изготовлен второй партией.
2. Находим вероятности гипотез:[pic 4]
Пусть x автомобилей изготовлено второй партией, тогда объем первой партии – 3х автомобилей.
[pic 5]
[pic 6]
- Согласно условию задачи условные вероятности этого события равны:
[pic 7]
[pic 8]
- По формуле полной вероятности имеем:
[pic 9]
Ответ: Вероятность того, что наугад купленный автомобиль будет надежным равна 0.875.
Задача № 2.
Если график функции распределения случайной величины Х имеет вид:
[pic 10]
Найти М(X).
Решение:
- Найдем функцию распределения [pic 11]
При [pic 12]
При график проходит через точки (1,0) и (2,1)[pic 13]
- Составим уравнение прямой, проходящей через две точки (1,0) и (2,1):
[pic 14]
- Функцию распределения имеет вид:
[pic 15]
- Плотность распределения имеет вид:
[pic 16]
- Найдем математическое ожидание:
=1,5[pic 17]
Ответ: Математическое ожидание = 1,5.[pic 18]
...