Расчёт активного полосового фильтра

Содержание:

1 Задание 3

2 Расчёт полосового LC-фильтра 5

2.1 Расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов 5

2.2 Формирование требований к полосовому фильтру 10

2.3 Формирование передаточной функции НЧ - прототипа 13

2.4 Реализация LC-прототипа 16

2.5 Реализация пассивного полосового фильтра 20

3 Расчёт активного полосового фильтра 23

3.1 Расчёт полюсов ARC-фильтра 23

3.2 Формирование передаточной функции 25

3.3 Расчёт элементов схемы фильтра 27

4 Проверка результатов расчёта 30

5 Схема электрическая принципиальная ARC фильтра 38

6 Литература 39

1 Задание

На входе полосового фильтра действуют периодические радиоимпульсы (рисунок 1.1) с параметрами: период следования импульсов мкс, длительность импульсов мкс, период несущей частоты мкс, амплитуда колебаний несущей частоты В.

Фильтр должен обеспечить максимально допустимое ослабление в полосе пропускания дБ.

Полное ослабление на границах полос непропускания не должно превышать дБ.

Сопротивления нагрузок фильтра слева и справа составляют ом (рисунок 1.2).

Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

Рисунок 1.1 – Последовательность радиоимпульсов и их параметры

Рисунок 1.2 – Схема проектируемого пассивного LC фильтра

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

1) Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов;

2) Определить частоты и , и рассчитать превышение амплитуды частоты над амплитудой частоты в децибелах в виде соотношения на входе фильтра;

3) Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания ;

4) Рассчитать порядок m НЧ - прототипа требуемого фильтра;

5) Получить выражение для передаточной функции НЧ - прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева;

6) Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC-фильтра.

7) Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра;

8) Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты – ;

9) Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания) ;

10) Привести схему ARC-полосового фильтра.

2 Расчёт полосового LС-фильтра

2.1 Расчёт амплитудного спектра радиоимпульсов

При расчете спектра радиоимпульсов целесообразно воспользоваться свойствами спектров Фурье: 1) произведению сигналов соответствует свертка спектров, 2) периодически повторяющемуся импульсному сигналу соответствует линейчатый спектр с разностью между соседними частотами обратной периоду повторения и огибающей спектра исходного одиночного импульса, 3) спектр радиоимпульса с несущей соответствует смещению спектра исходного видеоимпульса, смещенного по оси частот вправо и влево на величину .

Поэтому ожидаемый (амплитудный) спектр сигнала имеет вид, показанный на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 – Общий вид амплитудного спектра радиоимпульсов

Произведем расчет этого спектра. Для этого воспользуемся приложением Mathcad. Далее подразумевается, что размерности всех величин соответствуют СИ (т.е. секунды, вольты, омы, фарады, генри и т.д.), поэтому