Исследование трехфазной синусоидальной цепи

Тема: Исследование трехфазной синусоидальной цепи

Задание на курсовую работу: Рассчитать схему электроснабжения трехфазного потребителя, состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением Uл = 380 В и трех однофазных потребителей с сопротивлениями rA = 10 Ом, rB = 2 Ом и rC = 2.5 Ом.

Перечень вопросов, подлежащих разработке:

Определить линейные токи, напряжения на фазах потребителя, напряжение смещения нейтрали, ток нулевого провода, показания всех приборов, а также активные мощности отдельных фаз и всей системы для двух режимов: а) нулевой провод отключен; б) нулевой провод включен.

[pic 1]

Рис.1. Трехфазная цепь.

а) Ключ разомкнут

Определяем модуль действующих значений фазных напряжений. В данном случае нагрузка соединена звездой поэтому имеем:

[pic 2]

 – действующее напряжение между линейными проводами.[pic 3]

Определяем комплексы действующих значений фазных напряжений:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Определяем проводимости фаз:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Напряжение смещения нуля нагрузки (нейтрали)

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Комплексы действующих значений линейных токов и токов фаз нагрузки равны:

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Показания приборов

Показания амперметров, будут равны модулям комплексов действующих значений токов в фазах (действующие значения токов фаз).

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Так как ключ разомкнут ток в нулевом проводе равен нулю, следовательно, имеем:

[pic 23]

Показания вольтметров, будут равны произведению действующих значений токов в фазах на сопротивления фаз.

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Находим мощность трехфазной системы. Комплекс полной мощности системы фаз нагрузки равен:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Находим мощность каждой фазы системы:

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

Активные мощности системы фаз и фаз в отдельности:

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

Построим векторные диаграммы напряжений и токов (Mathcad).

[pic 40]

Рис.2. Векторная диаграмма токов

[pic 41]

Рис.3. Векторная диаграмма напряжений

Для проверки полученных результатов выполним моделирование трехфазной системы в среде NI Multisim. Виртуальная модель трехфазной системы показана на рис.4, а также приведены результаты моделирования, из которых видно, что расчеты проведены верно.