Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Разработка программного обеспечения для аппроксимации экспериментальных данных таблицы методом наименьших квадратов

Автор:   •  Июнь 10, 2023  •  Дипломная работа  •  11,353 Слов (46 Страниц)  •  202 Просмотры

Страница 1 из 46

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

7

ГЛАВА 1.

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ

9

Основные принципы МНК

9

Линейная регрессия

11

Применение в аппроксимации экспериментальных данных

14

ГЛАВА 2.

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ТАБЛИЦЫ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

17

Метод наименьших квадратов: основные принципы и применение в аппроксимации данных

17

Оценка точности аппроксимации: методы расчета погрешности и интерпретация результатов

19

Решение примеров методом наименьших квадратов

24

ГЛАВА 3.

РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ АППРОКСИМАЦИЯ НА ЯЗЫКЕ ВЫСОКОГО УРОВНЯ  С#

29

Язык высокого уровня  С#

29

Методы разработки программы Аппроксимация на C#

36

Реализация программы Аппроксимация на C#

43

Результаты и анализ

44

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

49

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

50

ПРИЛОЖЕНИЕ

51

ВВЕДЕНИЕ

Метод наименьших квадратов (МНК) – это математический метод, используемый для аппроксимации функций. Он широко применяется в различных областях, таких как экономика, физика, инженерия и другие.

Суть метода заключается в том, чтобы найти линейную функцию, которая наилучшим образом описывает зависимость между двумя переменными. Для этого необходимо минимизировать сумму квадратов отклонений между реальными значениями и значениями, полученными при использовании линейной функции.

Метод наименьших квадратов может быть использован для решения различных задач. Например, он может быть использован для оценки параметров линейной регрессии или для аппроксимации данных в таблицах. Он может быть применен только для линейных функций и не учитывает возможные ошибки в данных. Кроме того, он может дать неточные результаты при наличии выбросов в данных.

Аппроксимация экспериментальных данных таблицы методом наименьших квадратов является одним из наиболее распространенных методов обработки данных в научных и инженерных исследованиях. Он позволяет найти математическую функцию, которая наилучшим образом описывает экспериментальные данные, минимизируя сумму квадратов отклонений между этой функцией и реальными значениями. Этот метод широко используется в различных областях, таких как физика, химия, биология, экономика и техника.

В данной выпускной квалификационной работе  мы рассмотрим основные принципы аппроксимации данных методом наименьших квадратов и покажем, как его можно применять для получения точных результатов в различных задачах.

Актуальность темы  заключается в том, что он является одним из наиболее распространенных методов аппроксимации данных в различных областях науки и техники. Он используется для решения задач прогнозирования, моделирования и оптимизации процессов.

Целью выпускной квалификационной работе  является построение математической модели, которая наилучшим образом описывает зависимость между наблюдаемыми данными. Это достигается путем минимизации суммы квадратов отклонений между реальными значениями и значениями, предсказанными моделью.

...

Скачать:   txt (127.4 Kb)   pdf (804.4 Kb)   docx (477.1 Kb)  
Продолжить читать еще 45 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club