Лекции по "Анализу и моделированию систем"

СЕВЕРО-КАЗАХСТАНСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. М. КОЗЫБАЕВА

[pic 1]

НИКИШИНА О.А.

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Специальность:  5В070300 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

г. Петропавловск

2016 г.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Северо-Казахстанский государственный университет

им. М. Козыбаева

Специальность: 5В070300 Информационные системы

НИКИШИНА О.А.

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

г. Петропавловск

2016 г.

Рецензент

Отинова И.В., ст. преподаватель, магистр техники и технологий.

Разработчики:

1. Никишина О.А., ст. преподаватель, магистр информационных систем.

Курс лекций по дисциплине «Анализ и моделирование систем» разработан для студентов, обучающихся по  специальности  5В070300 «Информационные системы»,  с целью оказания помощи при  самостоятельном изучении данного курса.

Курс лекций соответствует  рабочей учебной программе дисциплины, включает содержание 15 тем. К курсу лекций прилагается  список литературы, позволяющий обучающемуся более углубленно рассмотреть интересующие его вопросы.

Система менеджмента качества СКГУ им.  М.Козыбаева

сертифицирована  на соответствие требованиям ISO 9001:2008

[pic 2]

Введение

Курс лекций по дисциплине «Анализ и моделирование систем» читается студентам специальности 5В070300 «Информационные системы».

Одна из главных трудностей, с которыми сталкиваются студенты при освоении основополагающих курсов, связанных с тем, что многие понятия этих курсов еще «не устоялись», а материал их разбросан по разным источникам, написанным, как правило, языком труднодоступным для первого знакомства.

Курс лекций дает хорошее интуитивное понимание основ анализа и моделирования систем, методов применяемых при формализации и исследовании моделей.

Лекция 1

Тема: Оптимизационные задачи. Методы и модели линейного программирования: Задачи планирования и управления.

Структура лекции:

• Оптимизационные задачи
• Методы линейного программирования
• Задача планирования
• Задача управления

В теории анализа систем большое место занимают оптимизационные задачи. Среди них наиболее известны задачи линейного программирования, в которых максимизируемая функция является линейной, а ограничения задаются линейными неравенствами. Каждой задаче линейного программирования соответствует так называемая двойственная задача. В ней по сравнению с исходной задачей строки переходят в столбцы, неравенства меняют знак, вместо максимума ищется минимум (или, наоборот, вместо минимума - максимум). Задача, двойственная к двойственной - эта сама исходная задача. Почему двойственная задача столь важна? Можно доказать, что оптимальные значения целевых функций в исходной и двойственной задачах совпадают (т.е. максимум в исходной задаче совпадает с минимумом в двойственной).

Линейное программирование как научно-практическая дисциплина. Из всех задач оптимизации задачи линейного программирования выделяются тем, что в них ограничения - системы линейных неравенств или равенств. Ограничения задают выпуклые линейные многогранники в конечном линейном пространстве. Целевые функции также линейны.

Впервые такие задачи решались советским математиком Л.В. Канторовичем (1912-1986) в 1930-х годах как задачи производственного менеджмента с целью оптимизации организации производства и производственных процессов, например, процессов загрузки станков и раскройки листов материалов. После второй мировой войны аналогичными задачами занялись в США. В 1975 г. Т. Купманс (1910-1985, родился в Нидерландах, работал в основном в США) и академик АН СССР Л.В. Канторович были награждены Нобелевскими премиями по экономике.