Калькулятор. Реализация метода "RPN"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Университет «Дубна»

ИНСТИТУТ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ

Кафедра распределенных информационно-вычислительных систем

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Объектно-ориентированное программирование»

[pic 1]

ТЕМА: _________________________________________________________________[pic 2]

_________________________________________________________________

                       (наименование темы)

[pic 3]

Выполнил: студент группы _________ [pic 4]

__________________________________

(Ф.И.О.)

__________________________________

(подпись студента)

Руководители:

___________________________________[pic 5]

(ученая степень, ученое звание, занимаемая должность, ФИО)

Дата: ______________________________

Оценка: ____________________________

___________________________________

(подпись руководителя)

[pic 6]

Дубна, 2022

Содержание

Введение        3

Цель и задачи работы        4

«Reverse Polish Notation»        5

Описание работы программы        6

Заключение        7

Список литературы        8

Приложение        9

Введение

В данной курсовой работе представлена реализация метода «RPN» (англ. Reverse Polish natation) – Обратная польская запись.

«RPN» -  форма записи математических и логических выражений, в которой операнды расположены перед знаками операций. Также именуется как обратная бесскобочная запись, постфиксная нотация, бесскобочная символика Лукасевича, польская инверсная запись, ПОЛИЗ.

Обратная польская нотация (ОПН) была разработана австралийским философом и специалистом в области теории вычислительных машин Чарльзом Хэмблином в середине 1950-х на основе польской нотации, которая была предложена в 1920 году польским математиком Яном Лукасевичем. Работа Хэмблина была представлена на конференции в июне 1957, и издана в 1957 и 1962. [1]

Цель и задачи работы

Цель: разработать приложение, производящее математические вычисления, используя «RPN».

Требования к программе: данная программа должна выполнять математические операции, при помощи встроенного класса «math» и разработанного «calculator». При вводе пользователь может ввести желаемое выражение, используя интерфейс или введя вручную с устройства ввода.  Программа должна содержать: поле для ввода выражения, кнопки для ввода чисел и операций.

Исходные данные: знания языка программирования C#, полученные на лекциях, семинарах и в интернете.

Результат: программа, решающая выражение вышеуказанными методами, написанная на языке C#.

«Reverse Polish Notation»

Чтобы дать индуктивное определение постфиксной нотации, обозначим выражения в инфиксной нотации Е, , , эквивалентные им выражения в постфиксной нотации Ė,  соответственно α произвольный оператор, тогда:[pic 7][pic 8][pic 9]

1. Если Е — переменная или константа, то Ė есть Е.
2. Если Е — выражение вида α , то Ė есть .[pic 10][pic 11][pic 12]
3. Если Е — выражение вида (, то Ė есть [pic 13][pic 14]

Общий порядок:

Вычисления выражений в ОПН основана на использовании стека. Алгоритм вычисления для стековой машины элементарен:

1. Обрабатывается входной символ.

• Если на вход подается операнд, то он перемещается на вершину стека.
• Если на вход подается оператор, то соответствующая операция выполняется над требуемым.

1. Если входной набор символов полностью не обработан, то возвращаемся к шагу 1.
2. После полной обработки входного набора символов результат вычисления лежит на вершине стека.

Программная и аппаратная реализация стековой машины чрезвычайно проста и очень эффективна. ОПН совершенно унифицирована — она одинаково записывает унарные, бинарные, тернарные и любые другие операции, а также обращения к функциям; именно это позволяет не усложнять конструкцию вычислительных устройств при расширении набора поддерживаемых операций. Именно это и послужило причиной использования ОПН в некоторых научных и программируемых микрокалькуляторах.