Анализ предметной области и проектирование класса на языке C++

Составить описание класса для объектов-векторов, задаваемых координатами концов в трехмерном пространстве, считая, что компоненты векторов представлены вещественными числами типа double. Компоненты векторов должны быть скрыты (инкапсулированы) в объекте. Предусмотреть в классе деструктор и, как минимум, два конструктора:

а) для инициализации векторов нулевыми компонентами и

б) заданным набором компонентов.

Можно использовать параметры по умолчанию для сокращения количества конструкторов.

Организовать в конструкторах и деструкторе вывод на экран информационных сообщений, например, «Конструктор 1», «Деструктор» и т.д.

I. С помощью функций-элементов класса обеспечить

1) доступ к элементам вектора (чтение/запись);

2) вычисление модуля вектора;

3) копирование вектора;

4) умножение вектора на скаляр;

5) нормировку вектора (получение вектора единичной длины).

II. C помощью внешних функций обеспечить двуместные операции над векторами A и B:

a) с получением нового вектора C:

1) сложение (C = A + B);

2) вычитание (C = A – B);

3) векторное произведение (С = A  B);

б) с получением скалярных величин:

1) скалярного произведения двух векторов;

2) косинуса и синуса угла между двумя векторами;

3) величины угла в градусах между векторами в пределах [–180º, 180º].

УКАЗАНИЕ: для расчета угла воспользуйтесь функцией atan2, подключив заголовочный файл math.h.

Создайте функцию-элемент