Составление оптимального плана загрузки оборудования

Цель выполнения работы

Цель выполнения работы — составление оптимального плана загрузки оборудования, обеспечивающий максимальный выпуск объема продукции при заданных структурных ограничениях на выпуск продукции.

Постановка задачи

Определить производственную программу цеха на неделю, обеспечивающую максимальный выпуск общего количества продукции в заданном ассортименте, при следующих исходных данных:

а) недельный фонд времени работы оборудования цеха в часах по видам машин: первого – 400, второго – 370 и третьего 2700;

б) в общем объеме выпуска количество продукции каждого вида должно составлять: первого - 10%, второго - 40%, третьего - 50%;

c) затраты времени в часах на единицу продукции по видам продукции и машин представлены в табл. 1.

Таблица 1

Найти оптимальную структуру производственного задания и сравнить результаты решения задачи при заданной и оптимальной структуре.

Расчеты проводить с помощью программы “Lindo”. 

Математическая модель задачи:

Управляемые переменные:

[pic 1][pic 2]объем выпуска j-й продукции, изготовленной на i-й машине ([pic 3][pic 4]).

[pic 5][pic 6] Целевая функция задачи – максимум выпуска продукции:

[pic 7]

3.  Система ограничений.

Ограничения по выпуску определенного вида продукции:

x11+x21+x31 =0,1(x11+x12+x13+x22+x23+x31+x32+x33) - выпуск 1-го продукта,

x12+x22+x32 =0,4(x11+x12+x13+x22+x23+x31+x32+x33) - выпуск 2-го продукта,

x13+x23+x33 =0,5(x11+x12+x13+x22+x23+x31+x32+x33) - выпуск 3-го продукта,

Преобразование неравенств:

10.9x11+0.9x21+0.9x31-0.1x12-0.1x22-0.1x32-0.1x13-0.1x23-0.1x33=0