Построение биссектрисы угла

[pic 1]

Российский государственный

социальный университет

ФИО студента

Котыга Майя Максимовна

Направление подготовки

01.03.02

Группа

ПМИ-Б-01-Д-2020-1

Задание 4

Построение биссектрисы угла

Дано:

Равнобедренный треугольник.

Требуется:

Доказать равенство углов при основании.

Методические указания:

Построить концептуальную модель предметной области.

                                                 B

[pic 2]

                                 а                              а

                   A                                                         C                                                    

                                               b

Ln = , где [pic 3][pic 4]

Для доказательства применим теорему косинусов.

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Инструменты: линейка, перо, полотно

Концептуальная модель предметной области – КМПрО = ˂X, C, R, G˃:  

Множество имен объектов X:

Множество имен существенных свойств С:

Робот – (Bot);          

Перо – (Pen);          

Полотно – (Canvas);

Координата1 – (С1);

Координата2 – (С2); Координата3 – (С3);

Угол – (Angle);

Сторона1 – (L1);

Сторона2 – (L2);

Сторона3 – (L3);

состояние треугольника – (Неизвестность, Известны координаты),

состояние полотна – (Несозданное, Пустое, Объект треугольник создан).

Множество имен отношений R:

Make_Canvas () – создать полотно в программе;

Make_Triangle(Bot, Pen) – создать треугольник;

Down (Bot, Pen)  – робот опустил перо на полотно;

Up (Bot, Pen) – робот поднял перо с полотна;

Remember (Bot, С1, С2, С3) – запомнить координаты нахождения пера в вершинах.

Yes(C1, C2, C3) – треугольник посчитан;

End (L1, L2, L3) – равенство доказано.

Множество действий G:

g1 – опустить перо (Bot, Pen, Canvas),

g2 – поднять перо (Bot, Pen, Canvas),

g3 – создать полотно ().

g4 – запомнить координату1 (Bot, C1)

g5 – запомнить координату2 (Bot, C2)

g6 – запомнить координату2 (Bot, C3)

g7 – вычислить длину1(Bot, С1, С2)

g8 – вычислить длину2(Bot, С2, С3)

g9 – вычислить длину3(Bot, С3, С1)

g10 – сравнить длины и найти одинаковые (Bot, С1, С2, С3)

g11 – применить теорему косинусов (Bot, L1, L2, L3)

g12 – проверить и отправить результат.

Начальное, промежуточное и целевое состояния:

Sн = ˂ Несозданное(Canvas)˃;

Sп = <Пустое(Canvas)>;

Sц = ˂ Объект треугольник создан (Canvas), Make_Triangle (Bot, Pen) – создать треугольник; Down (Bot, Pen) – робот опустил перо на полотно; Up (Bot, Pen) – робот поднял перо с полотна; Remember (Bot, С1, С2, С3) – запомнить координаты нахождения пера в вершинах; Yes (C1, C2, C3) – треугольник посчитан; End (L1, L2, L3) – равенство доказано.