Төлем мерзімін және пайыздық мөлшерлемені анықтау

Лабораторлық жұмыс 5

Тақырып: Төлем мерзімін және пайыздық мөлшерлемені анықтау.

Мақсаты: қаржылық тапсырмаларды (несие және қарыздар бойынша) шешу үшін MS Excel қызметтерін қолдануға үйрену.

Аннуитетпен байланысты тапсырмаларды орындау кезінде, төлемдердің жалпы кезең саны КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип) функциясы арқылы анықталады. Кезең бойынша пайыздық мөлшерлеме СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение) функциясын қолдану арқылы шешіледі.

Тапсырма 1.

Тапсырманың мазмұны.

Егер салым бойынша жылдық пайыздық мөлшерлеме 13,5% құраса және пайыздардың төленуі тоқсан сайын есептелсе, 100 000 а.б. салым қанша жылдан кейін 1 000 000 а.б. дейін өсетінін табыңыз?

Тапсырманы шешу алгоритмі.

Пайыздарды тоқсан сайын есептеген кезінде кезең бойынша пайыз мөлшерлемесі 13%/4 тең. Салымның ортақ сомасына кезеңдердің жалпы санын анықтау мақсатында КПЕР функциясын келесі аргументтермен қолданамыз: ставка = 13%/4; пс= -1; бс = 10. Нөлдерді ағымдағы және болашақ сомаларда енгізудің қажет жоқ, олардың арасында пропорцияны сақтау жеткілікті.

КПЕР функцияның мәні операцияны өткізуге қажетті кезеңдер саны болып табылады, аталмыш жағдайда – тоқсан саны. Жыл санын анықтау үшін алынған нәтижені 4-ке бөлеміз:

= КПЕР (13%/4;;-1;10) / 4 = 18

Есепті шешудің көрінісі 11 суретте берілген.

Тапсырманы шешу үшін (1) формуламен қолдануға болады, онда КПЕР агрументі КПЕУСЛ.ЕД функцияның мәні болып табылады. (4.1) теңдеудің екі бөлігіне түрлендіру мен прологарифмирлеуді жасағаннан кейін, шыққан нәтиже:

[pic 1]                                                                        (12)

(4.12) мәндерді қойып, нәтижелердің сәйкес келуін дәлелдейміз:

[pic 2]

[pic 3]

Сурет 11. Кезең санын анықтауға КПЕР функциясын және аналитикалық формуланы қолдану көрінісі

Тапсырма 2.

Тапсырманың мазмұны.

Ұйым болашақ шығындарды жабу үшін қор құрайды. Қорға қаражаттар постнумерандо тұрақты жылдық рента түрінде түседі. Бір төлемнің сомасы 16 000 а.б. тұскен салымдарға жылдық 11,2% есептелінеді. Қор мөлшері 100 000 а.б. тең болған кезін анықтаңыз.

[pic 4]

Сурет 12. Кезең санын анықтау үшін БС функциясын және көрсеткішті таңдау механизмін қолдану

Тапсырманы шешу алгоритмі.

Қажетті сома жинақталатын кезеңнің жалпы санын анықтау мақсатында КПЕР функциясын келесі аргументтермен қолданамыз: ставка = 11,2%; плт = -16; бс = 100. Нәтижесінде, 5 жылдан кейін қордың сомасы 100 000 а.б. дейін өседі:

= КПЕР (11,2%;-16;;100) = 5

Есептің шешу жолы басқа тәсілмен іске асуы мүмкін – БС (немесе ПС) функциясы және келесі параметрлерді таңдау арқылы.

Шешімнің көрінісі 12 суреттер берілген.

Тапсырма 2.

Тапсырманың мазмұны.

1 млн. а.б. сомасын 2 жылдан кейін алу мақсатында кәсіпорын басында 250 мың а.б. салып, кейін әр ай сайын 25 мың а.б. төлей алады деп болжайық. Жылдық пайыз мөлшерлемесін табыңыз.

Тапсырманы шешу алгоритмі.

Бұл есепте 1 млн. а.б. уақыттың болашақ кезеңіне 250 мың а.б. сомасындағы бастапқы салым арқылы және бекітілген ай сайынғы төлемдер есебінен құралады.

[pic 5]

Сурет 13. СТАВКА функциясын қолдану кезіндегі экран көрінісі

Бір айға пайыздық мөлшерлеме мәнін СТАВКА функциясы көмегімен анықтаймыз, ол келесі аргументтерді қамтиды: Кпер= 2*12 = 24 (ай); Плт = -25; Пс= -250; Бс = 1000. Бұдан:

= СТАВКА (24;-25;-250;1000) = 1,05%.

Жылдық пайыздық мөлшерлеме мәнін есептеу үшін, Ставка функциямен берілген мәнді 12-ге көбейту қажет: 1,05%*12 = 12,63%. Салымға салынатын пайыз бұл шамадан төмен болмауы тиіс.

СТАВКА функциясын қолдану көрінісі 13 суретте берілген.