Системний аналіз

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТУ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

Факультет інформаційних технологій

Звіт

з практичної роботи №2

з дисципліни «Системний аналіз»

студентки 4 курсу, група КН-42

Бєлікова Андрія Миколайовича

Київ -2018

Мета роботи: Вивчити гіпотези про дисперсії (критерій Фішера). Навчитися перевіряти гіпотезу про середнє (критерій Ст'юдента).

Виконання роботи

1. Задача 1

Дані:

Витрати підприємства: 0,750 млн.

Добовий випуск: 10,12,9,12,11

Робочі дні: Пн, Вт, Ср, Чт, Пт

Розрахуємо дисперсію добового випуску продукції:

[pic 1]

δ X = 0.92

Ff = 3.68 / 0.92 = 4

Знаходимо критичне значення Fкр для рівня значимості Q = 5 %. Оскільки фактичне значення критерію Фішера менше його критичного значення (4 < 6,16), то немає підстав відхиляти нульову гіпотезу. Отже, ми повинні відхилити конкуруючу гіпотезу.

Дерево рішень завдання 1:

[pic 2]

1. Задача 2

Дані:

a) 12, 14, 15

б) 16, 18, 25

в) 2, 6, 4

Середнє для контрольної групи а: 13.6 т. Середнє для контрольної групи б: 19.6 т. Середнє для контрольної групи в: 4т.

 Дисперсії для кожної контрольної групи:

 δ X = 5.3

δ Y = 2.3

δ Z = 2.3

Розрахуємо показник коливань різниці (стандартна помилка різниці):

[pic 3]

D . F . = nx + ny − 2 = 4

PROB = 4,604 (для рівня значущості 5 %)

δ різниці XY= 1.6

| t | = 12.3 - 7.67 / 1.6 = 2.9

δ різниці XZ = 1.6

| t | = |12.3 - 14.67| / 1.6 = 1.48

Отже, перший і другий варіанти - приймаються.

δ різниці YZ = 1.24

| t | = 14.67 - 7.67 / 1.24 = 5.65

Третій варіант - відхиляється.

В обох випадках події не випадкові, отже застосуємо нерівність Чебишева. Маємо:

1

Q ≈ 2t 2[pic 4]

Q1 = 0.059

Q2 = 0.232