Контрольная работа по "Информатике"

1)

Разомкнутая система обслуживания А имеет интенсивность входного потока λ и время обслуживания t0A. Разомкнутая система обслуживания В состоит из двух последовательно соединенных узлов и имеет время обслуживания в каждом узле t0B=t0C=t0A/2. Для одинаковой интенсивностей входного потока λ определить время обслуживания заявки в узлах обеих систем.

[pic 1]

N=0

λ=50+N=50+0=50 1/c.

t0A=0.014+N=0.014+0=0.014 c.

tA=?

tB=?

tC=?

Решение

Определим параметры систем с помощью формул Литтла.

Загрузка узла (системы)                                 (1)[pic 2]

Среднее число заявок в узле (СМО):                 (2)[pic 3]

Среднее время пребывания заявки в системе:  (3)[pic 4]

Определим время обслуживания заявки в узлах обеих систем по формулам (1) и (3)

 50 • 0.014 = 0.7.[pic 5]

tA = 0.7/50•(1-0.7)= 0.047 c.

 50•0.007 = 0.35.[pic 6]

 tB=tC=0.35/50•(1-0.35)= 0.0108 c.

Время пребывания во второй системе tB+tC=0.0108+0.0108=0.0216 c.

Время пребывания во второй системе оказалось меньше, чем в первой, в связи с тем, что время обслуживания в узлах уменьшилось и уменьшилась нагрузка на узлы.

2)

Разомкнутая система обслуживания С состоит из двух параллельно соединенных узлов, входной поток сообщений с равными вероятностями поступает на входы каждого узла, который имеет время обслуживания t0C=t0A. Определить время обслуживания tC и сравнить с tA и tB из задания 1.

[pic 7]

λ=50+N=50+0=50 1/с.

tC=?

Решение

При равновероятном разделении входного потока интенсивность каждого подпотока (среднее число заявок в единицу времени) делится пополам: λC=25 1/c. Тогда

 25•0.014 = 0.35.[pic 8]

tC=0.35/25•(1-0.35)=0.0215 с.