Контрольная работа по "Информатике"
Автор: Марина Мель • Ноябрь 17, 2018 • Контрольная работа • 2,246 Слов (9 Страниц) • 350 Просмотры
Вариант 4.
Задание 1. Комбинаторика
Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры не могут повторяться?
Решение:
На первое место можно поставить только шесть цифр из семи (цифра ноль исключается). На второе место можно поставить только шесть цифр из семи предложенных, так как одна цифра из них уже взята.
Нечетных цифр только три: 1, 3, 5
6*6*3 = 108
Ответ: 108
Задание 3. Формулы полной вероятности и Байеса.
В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 100 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 60 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 40 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 1%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 4%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 10%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?
Решение:
Пусть событие А – выбранный товар окажется бракованным, и выдвинем гипотезы:
HЭ – товар поступил из «ЭТАЛОНА»
HС – товар поступил из «СЕРЕДНЯКА»
HТ – товар поступил из «ТЯП-ЛЯПА»
Тогда по условию:
P(A/HЭ) = 0,01 – вероятность того, что приобретенный товар окажется бракованным, если он произведен «ЭТАЛОНОМ»
P(A/HС) = 0,04 – вероятность того, что приобретенный товар окажется бракованным, если он произведен «СЕРЕДНЯКОМ»
Р(A/HТ) = 0,1 – вероятность того, что приобретенный товар окажется бракованным, если он произведен «ТЯП-ЛЯПОМ»
Применим формулу полной вероятности:
[pic 1]
Всего приобретено 200 товаров (100+60+40=200).
– вероятность того, что выбранный товар из «ЭТАЛОНА»[pic 2]
– вероятность того, что выбранный товар из «СЕРЕДНЯКА»[pic 3]
– вероятность того, что выбранный товар из «ТЯП-ЛЯПА»[pic 4]
- вероятность, что выбранный товар окажется бракованным.[pic 5]
Чтобы найти вероятность того, что выбранное бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ», т.е. Р(НC/А), применим формулу Байеса:
[pic 6]
[pic 7]
Ответ: 0,034; 0,324
Задание 4. Построение статистических графиков.
70; 52; 20; 25; 25; 60; 90; 70; 70; 74; 55; 21; 30; 40; 70; 25; 70; 10; 70; 85; 18; 25; 25; 67; 49; 21; 31; 45; 40; 76; 44; 27; 15; 58; 57; 58; 18; 13; 42; 30; 23; 16; 50; 82; 54; 46; 25; 13; 70; 73
Частичный интервал длиною 10 | Элементы группы | Сумма элементов в группе |
0 – 10 | - | |
10 – 20 | 10, 18, 15, 18, 13, 16, 13 | 7 |
20 – 30 | 20, 25, 25, 21, 25, 25, 25, 21, 27, 23, 25 | 11 |
30 – 40 | 30, 31, 30 | 3 |
40 – 50 | 40, 49, 45, 40, 44, 42, 46 | 7 |
50 – 60 | 52, 55, 58, 57, 58, 50, 54 | 7 |
60 – 70 | 60, 67 | 2 |
70 – 80 | 70, 70, 70, 74, 70, 70, 70, 76, 70, 73 | 10 |
80 – 90 | 85, 82 | 2 |
90 – 100 | 90 | 1 |
Итого | 50 |
[pic 8]
Задание 5. Основы логических операций
[pic 9]
1: – конъюнкция[pic 10]
2: – отрицание конъюнкции[pic 11]
3: – конъюнкция[pic 12]
4: - дизъюнкция[pic 13]
A | B | C | [pic 14] | 1 | 2 | 3 | 4 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Задание 6. Основы теории принятия решений
При проведении оперативного задержания у работников милиции имеется возможность организации засад в местах проживания преступников, а также организации проверки транспорта, выезжающего из города. Эффективность первого метода составляет A%, если преступник остается в городе и B%, если он решает выбраться из города. Эффективность второго метода составляет C% если преступник остается в городе и D% если он решает выбраться из города. Определить, какая часть оперативных работников должна дежурить у мест проживания, а какая проверять транспорт для оптимальной организации поисков. Какова интенсивность поиска в этом случае?
...