Контрольная работа по "Информатике"
Автор: Марина Мель • Ноябрь 16, 2018 • Контрольная работа • 1,839 Слов (8 Страниц) • 378 Просмотры
Титульник
Вариант 9.
Задание 1. Комбинаторика
Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры могут повторяться?
Решение:
Для решения задачи воспользуемся основной формулой комбинаторики: пусть имеется k групп элементов, причем i-ая группа состоит из ni элементов. Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов, которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением:
N = n1*n2*…*nk
В нашем случае k = 4.
На первое место нельзя ставить число 0, поэтому выбираем из семи цифр только шесть. На второе и третье место можно поставить семь цифр.
Нечетные числа не делятся на два, т.е. оканчиваются на 1,3,5. Поэтому на последнее место ставим три цифры.
Получаем:
882[pic 1]
Ответ: 882
Задание 3. Формулы полной вероятности и Байеса.
9. В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 50 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 25 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 25 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 3%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 9%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?
Решение:
Событие А – выбранный товар окажется бракованным.
P(A/H1) = 0,02 – вероятность того, что приобретенный товар окажется бракованным, если он произведен ЗАО «ЭТАЛОН»
P(A/H2) = 0,03 – вероятность того, что приобретенный товар окажется бракованным, если он произведен ООО «СЕРЕДНЯК»
Р(A/H3) = 0,09 – вероятность того, что приобретенный товар окажется бракованным, если он произведен ЧП «ТЯП-ЛЯП»
Пусть имеем гипотезы:
H1 – товар поступил из ЗАО «ЭТАЛОН»
H2 – товар поступил из ООО «СЕРЕДНЯК»
H3 – товар поступил из ЧП «ТЯП-ЛЯП»
Формула полной вероятности: [pic 2]
Всего от производителей приобретено 50 + 25 + 25 = 100 товаров.
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
– вероятность того, что выбранное изделие окажется бракованным.[pic 6]
Необходимо найти вероятность того, что выбранное бракованное изделие сделано на ООО «СЕРЕДНЯК».
Т.е. нам надо найти Р(Н2/А) по формуле Байеса: [pic 7]
[pic 8]
Ответ: 0,04; 0,1875
Задание 4. Построение статистических графиков.
52; 47; 13; 25; 52; 55; 64; 49; 43; 63; 41; 27; 8; 27; 56; 34; 62; 16; 46; 71; 10; 30;
38; 60; 44; 26; 41; 36; 22; 81; 38; 31; 24; 42; 49; 29; 21; 20; 35; 31; 14; 23; 55; 60;
47; 19; 30; 26; 43; 83
Частичный интервал длиною 10 | Элементы группы | Количество элементов в группе |
0 – 10 | 8 | 1 |
10 – 20 | 13, 16, 10, 14, 19 | 5 |
20 – 30 | 25, 27, 27, 26, 22, 24, 29, 21, 20, 23, 26 | 11 |
30 – 40 | 34, 30, 38, 36, 31, 35, 31, 35, 31 | 9 |
40 – 50 | 47, 49, 43, 41, 46, 44, 41, 42, 49, 47, 43 | 11 |
50 – 60 | 52, 52, 55, 56, 55 | 5 |
60 – 70 | 64, 63, 62, 60, 60 | 5 |
70 – 80 | 71 | 1 |
80 – 90 | 81, 83 | 2 |
90 – 100 | - | 0 |
Итого | 50 |
[pic 9]
Задание 5. Основы логических операций
[pic 10]
(A ˄ B)˅( ˄ )˅C[pic 11][pic 12]
A | B | C | [pic 13] | [pic 14] | 1 | [pic 15] | 3 | 4 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
...