Қос тең өлшемдерді математикалық өңдеу

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Д. Серікбаев атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

Маркшейдерлік және геодезиялық өлшеулердің санағы

 Практикалық жұмыс №3

Тақырыбы: Қос тең өлшемдерді математикалық өңдеу.

                                                                       Тексерген: Апшикур Байтак

                                                                          Орындаған: Мустафина Алия

   Топ:18-ГДК-2-мд

Өскемен 2021

№ 3 практикалық жұмыс

Қос тең өлшемдерді математикалық өңдеу.

Тапсырма 1. Сызықтық өлшеу нәтижелеріне сүйене отырып, бір өлшемнің орташа квадраттық қателігін, бір айырмашылықты және өлшеу жұбының орташа мәнін анықтау қажет. Сызық ұзындығын екі рет өлшеу нәтижелері 3.1 кестеде көрсетілген.

Кесте 3.1

Сызық ұзындығын қос өлшеу нәтижелері

Әдістемелік ұсынымдар:

Тәжірибеде қос өлшеулер КЖ және КЖ кезінде көлденең бұрыштарды өлшеу кезінде, сызықты тура және кері бағытта өлшеу кезінде, аспаптың екі горизонты кезінде трассаны тегістеу кезінде және т. б. кездеседі.

Бұл жағдайда бірдей мән екі рет өлшенеді. Өлшеу қателерінің әсерінен екі өлшемнің арасында айырмашылықтар пайда болады:

[pic 3],

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

мұндағы[pic 14] және [pic 15] - бірдей шаманың тең өлшеулерінің екі қатары.

Егер di айырмашылығында тек кездейсоқ қателер болса, онда кездейсоқ қателіктердің орнын толтыруға байланысты мынадай теңдік болады

[pic 16]

0,007= 0

Қос өлшемдердің айырмашылығын бағалау келесі формулалар бойынша жүргізіледі:

1. Бір айырмашылықтың орташа квадраттық қателігі (ОКҚ/СКП):

[pic 17][pic 18]

1. Әрбір жұптан жеке өлшеудің орташа квадраттық қателігі:

[pic 19][pic 20]

1. Өлшеу жұбының орташа квадраттық қателігі:

[pic 21][pic 22]

Егер di айырмасы, кездейсоқ айырмашылықтардан басқа, жүйелі қателерді қамтыса, яғни d айырмасы басым белгіге ие болғанда және оларды критерий бойынша тексеру жүйелі қателіктердің болуын растаса, онда математикалық өңдеу мынадай ретпен орындалады: [pic 23]

1) жүйелік қатенің орташа мәні:

[pic 24][pic 25]

2) Бір айырмашылықтың орташа квадраттық қателігі:

[pic 26][pic 27]

мұндағы[pic 28];

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]