Расчет плотности вероятности наступления отказа в зависимости от наработки
Автор: aksiniyak • Май 16, 2023 • Практическая работа • 512 Слов (3 Страниц) • 122 Просмотры
РАСЧЁТ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ НАСТУПЛЕНИЯ ОТКАЗА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАРАБОТКИ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Основными характеристиками рассеивания являются: дисперсия (D), среднеквадратич- ное отклонение ( ), коэффициент вариации (). σ V
Отказ изделия – событие, после которого функционирование изделия прекращается или хотя бы один из эксплуатационных параметров выходит за границы допуска.
Плотность распределения времени безотказной работы – это плотность распреде- ления случайной величины , наиболее полно характеризует надѐжность техники в данный момент. ) (tf ζ
Дисперсия случайной величины – мера разброса данной случайной величины, то есть еѐ отклонения от математического ожидания.
Критерий отказа – отличительный признак или совокупность признаков, согласно ко- торым устанавливается факт возникновения отказа.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Цель работы.
1. Определить плотность вероятности наступления отказа [pic 1]
2. Определить среднюю наработку до первого отказа [pic 2]
3. Определить характеристики рассеивания:
а) дисперсию D;
б) среднеквадратичное отклонение σ ;
в) коэффициент вариации V .
4. Построить гистограмму распределения плотности отказов (t) в зависимости от наработки t.
Исходные данные.
В таблице 1.1 приведены результаты наработки на отказ партии тормозных дисков в (тыс. км пробега).
Таблица 1.1 – Наработка на отказ для партии тормозных дисков, тыс. км пробега
43 | 111 | 101 | 142 |
65 | 23 | 61 | 115 |
158 | 22 | 81 | 64 |
Решение.
1. Из зафиксированных наработок найдѐм минимальную tmin и максимальную tmax:
tmin =22 тыс. км, tmax =158 тыс. км
2. Определим диапазон наработок, внутри которого имели место отказы:
[pic 3] | (1.1) |
R = 158 – 22 = 136 (тыс. км).
3. Определим длину интервала по формуле:
[pic 4] | (1.2) |
где N0 – число испытываемых изделий.
[pic 5]
Принимаем t =30 тыс. км.
4. Разделим диапазон на интервалы.
Для этого зададимся левой (tлев) и правой (tnpaв) границами интервалов группирования. При этом tлев должна быть меньше tmin , а tnpaв больше tmax.
Примем tлев = 10; tправ = 160. Тогда число интервалов k определяется по формуле (1.3):
[pic 6] | (1.3) |
[pic 7]
5. Пронумеруем интервалы от i = 1 до i = 5 и впишем их в таблицу 1.2. Найдѐм середины каждого интервала: ti = 25; 55; …; 145 тыс. км.
...