Задачи по "Геодезии"

Задача №1: Необходимо вычислить дирекционные углы линий αВС и αСД, и румбы (градусную меру и направление), если известны дирекционный угол исходной стороны АВ, αАВ и измеренные правые по ходу углы β1 и β2.

Исходные данные: αАВ=9°38,2′, правый по ходу угол при точке В (между сторонами АВ и ВС) β1 = 100°59,2′, правый по ходу угол при точке С (между сторонами ВС и СД) β2 = 194°28,0′.

αВС = αАВ+180°–β1, αВС =9°38,2′+180°–100°59,2′=88°39′;

αСD = αВС+180°–β2, αСD =88°39′+180°–194°28,0′=268°39′–194°28,0′=74°11′.

Перевод дирекционных углов в румбы

Четверть Значение дирекционного угла Название румба Связь между румбами и дирекционными углами Знаки приращения координат

ΔX ΔY

1 0°–90° СВ r=α + +

2 90°–180° ЮВ r=180°–α – +

3 180°–270° ЮЗ r=α–180° – –

4 270°–360° СЗ r=360°–α + –

rСВ=9°38,2′, 88°39′ и 74°11′ - 1 четверть.

rЮВ=170°21,8′, 91°21′ и 105°49′ - 2 четверть.

rЮЗ=189°38,2′, 268°39′ и 254°11′ - 3 четверть.

rСЗ=350°21,8′, 271°21′ и 285°49′ - 4 четверть.

Задача 2: Найти координаты Xс и Yc точки С (пред. рисунок), если известны координаты Xв и Yв точки В, длина (горизонтальное проложение) dвс линии ВС и дирекционный угол αВС этой линии.

Исходные данные: Xв = –14,02 м, Yв = +627,98 м, dвс = 239,14 м, αВС =88°39′.

Координаты точки С вычисляются по формулам:

Xс = Xв + ΔXвс ;

Yс = Yв + ΔYвс ,

где ΔXвс и ΔYвс – приращения координат, вычисляемые из соотношений

ΔXвс = dвсcosαВС=239,14 *0,0349= 8,34 м;

ΔYвс = dвсsinαВС=239,14 *0,9994= 238,99 м.

Xс = Xв + ΔXвс= –14,02+8,34 = -5,68 м;

Yс