Задачи по "Геодезии"

Мальцев Федор Сергеевич ЭОПбз – 18-2

Вариант 8

Задание 1.1

При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d = 0,4 м и длиной l = 750 м, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление жидкости было поднято до значения р1 = 55 атм. Пренебрегая деформацией трубопровода и изменением температуры, определить какой объѐм жидкости вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нѐм упало до р2 = 40 атм. Модуль упругости жидкости принять равным Е = 2,0⋅109 Па.

Обобщённый закон Гука для жидкостей:

[pic 1]

Найдём V - объём жидкости в трубе до приложения давления Δр:

[pic 2]

Тогда изменение объёма при приложении давления:

[pic 3]

Ответ: Объём утечек составил 69 литров.

Задание 1.2

В вертикальной цилиндрической ѐмкости диаметром D = 3,7 м находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m = 57 тонн, температура жидкости равна t оС, плотность ρ = 870 кг/м3. Определить на какую величину изменится уровень углеводородсодержащей жидкости в ѐмкости и минимальную допустимую высоту этой ѐмкости с целью недопущения переливания жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура еѐ изменится от 0 оС до 35 оС. Расширением стенок ѐмкости пренебречь. Коэффициент температурного расширения жидкости принять равным βt = 0,00075 1/оС.

Найдём V - объём жидкости в резервуаре:

[pic 4]

Глубина жидкости в резервуаре до нагрева:

[pic 5]

Коэффициент температурного расширения определяется по следующей формуле:

[pic 6]

тогда изменение объёма при нагреве:

[pic 7]

Изменение уровня после нагрева:

[pic 8]

Минимально допустимая высота ёмкости:

Н2  = Н+ h = 6,09 + 0,16 = 6,25 м 

Ответ: При нагреве уровень жидкости изменится на 16 сантиметров, а необходимая минимальная высота ёмкости составляет 6,25 метра.

Задание 1.3

Определить удельный вес жидкости, не смешивающейся с водой и находящейся в левом колене U-образной стеклянной трубки на высоте h = 3,7 м над границей раздела жидкости и воды. Вода налита в правую часть трубки. Разность уровней жидкости и воды в коленах трубки Δh = 43 см. Плотность воды принять ρ = 1000 кг/м3.

[pic 9]

Система находится в равновесии, поэтому можно записать следующие соотношения:

рж = рв = γж · h =  γв · (h + Δ h)

отсюда

[pic 10]

        Ответ: Удельный вес жидкости составляет 10950 кН/м3.

        Задание 1.4

        Капельная жидкость плотностью ρ = 850 кг/м3 находится в трубопроводе с внутренним диаметром d = 0,4 м, который должен не разрушаясь выдерживать манометрическое давление p = 43 атмосферы. Рассчитать минимальную толщину стенки трубопровода, принимая допустимое растягивающее напряжение в материале трубы σ = 85 МПа.