Теоретические и экспериментальные методы научных исследований
Автор: klunjas • Май 19, 2021 • Контрольная работа • 654 Слов (3 Страниц) • 432 Просмотры
Задание 1. Разработка математической модели по экспериментальным данным.
Найти математическую модель по результатам полнофакторного эксперимента и произвести ее статистический анализ.
В качестве матрицы планирования принять следующую:
Таблица 1
n | Факторы | |||
x0n | x1n | x2n | x3n | |
1 | + | - | - | - |
2 | + | - | + | + |
3 | + | + | - | - |
4 | + | + | + | + |
5 | + | - | + | - |
6 | + | + | - | + |
7 | + | + | + | - |
8 | + | - | - | + |
Результаты эксперимента представлены в таблице
Указания к выполнению работы
Первоначально принять линейную модель, вычислить ее коэффициенты и произвести статистический анализ модели.
В случае неадекватности линейной модели задаться нелинейной моделью с учетом всех возможных взаимодействий, вычислить коэффициенты при взаимодействиях и провести статистический анализ нелинейной модели.
По результатам анализа сделать заключение.
Исходные данные
Таблица 2
n | Значение выходного параметра | ||
Yn1 | Yn2 | Yn3 | |
Вариант 8 | |||
1 | 9,9 | 8,3 | 9.9 |
2 | 19,5 | 20,2 | 20,9 |
3 | 23,9 | 24,5 | 22,8 |
4 | 41,4 | 47,0 | 44,6 |
5 | 18,4 | 20,1 | 18,5 |
6 | 37,0 | 38,9 | 36,5 |
7 | 29,3 | 30,4 | 31,8 |
8 | 9,4 | 11,2 | 9,8 |
Для исследования влияния полимерного клея на прочность склеивания строительных поверхностей были поставлены эксперименты по плану 23, причем каждый эксперимент повторялся по три раза. В качестве факторов, влияющих на прочность у (кг/см2) выбраны, были выбраны следующие:
z1 – количество наносимого клея (г/см2), z1-=0,02, z1+=0,06;
z2 – время выдержки склеиваемых поверхностей (с), z2-=60, z2+=300;
z3 – давление прессования склеиваемых поверхностей (кгс/см2), z3-=2, z3+=8.
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все взаимодействия факторов, проверить полученную модель на адекватность и произвести ее интерпретацию.
Таблица 3 – Матрица планирования:
№ экспери-мента | Изучаемые факторы | Результаты опытов | ||||
z1 | z2, | z3 | у1 | у2, | у3 | |
1 | - | - | - | 9,9 | 8,3 | 9.9 |
2 | - | + | + | 19,5 | 20,2 | 20,9 |
3 | + | - | - | 23,9 | 24,5 | 22,8 |
4 | + | + | + | 41,4 | 47,0 | 44,6 |
5 | - | + | - | 18,4 | 20,1 | 18,5 |
6 | + | - | + | 37,0 | 38,9 | 36,5 |
7 | + | + | - | 29,3 | 30,4 | 31,8 |
8 | - | - | + | 9,4 | 11,2 | 9,8 |
...