Численное интегрирование в Pascal

Белорусский национальный технический университет

Механико-технологический факультет

Кафедра «Материаловедение в машиностроении»

ОТЧЁТ

                                    По лабораторной работе №7

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

Исполнитель: 1111111111111111

Руководитель: 1111111111111111

Минск-2017

Цель работы:    изучить  численные  методы  вычисления  опреде-

ленных интегралов.

Теоретическая часть Под численным интегрированием понимают вычисление значе-

ния определенного интеграла с помощью численных (как правило,

приближенных) методов. Численное интегрирование применяется в

тех случаях, когда подынтегральная функция не задана аналитиче-

ски (например,  в  виде  таблицы)  либо  первообразная  функции  не

может  быть  выражена  аналитически,  либо  вид  первообразной  на-

столько  сложен,  что  быстрее  вычислить  значение  интеграла  чис-

ленным методом, чем по формуле Ньютона–Лейбница.

Формулы прямоугольников:

 [pic 1]

Формулы трапеций:

[pic 2]

Формула Симпсона (парабол):

[pic 3]

Практическая часть:

Условие задачи: Разработать алгоритм и программу, обеспечивающую вычисление

площади  фигуры,  ограниченной  сверху  кривой  y = f(x),  снизу  осью

абсцисс, слева прямой x = –1 и справа прямой x = 2. Исходные данные:

[pic 4]

Решение задачи:

6 вариант: Program Semlab;

const

A=-1;B=1;

N=100;

Function F(x:real):real;

begin

F:=exp(abs(3*x-2)); F:=ln(abs(exp((2/3)*ln(x+2))));

F:=abs(2*cos(x)*cos(x)*cos(x)+2*(sin(2*x-2)));

end;

Function IntTRP(x0,xk:real;k:word):real;

var

x,dx,sum:real;

i:byte;