Численное интегрирование
Автор: Francis • Декабрь 15, 2021 • Лабораторная работа • 1,854 Слов (8 Страниц) • 249 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное
Образовательное учреждение высшего образования
«Московский технический университет связи и информатики»
Кафедра Информатики
Лабораторная работа по дисциплине
«Численные методы» №3
«Численное интегрирование»
Выполнил студент
группы БИК 1901
Бонсэн Й.Ф.
Проверил: ст. преп.
Мацкевич А.Г.
Вариант 5
Москва 2021 г.
Задание на лабораторную работу:
Проинтегрировать функцию в пределах от 3 до 4 численными методами средних прямоугольников и трапеций. Оценить точность результатов по формуле Рунге. Начальный шаг интегрирования 0,25
3 | f(x) = x3/2 – 2 x sin(x) | 3 | 4 | 3 | 2 | 0.25 |
- Ручная работа
Для m=3 через таблици тогда использую Методом Симпсоной
Формула:
[pic 1]
Вариант задания:
; шаг h0 =0.25[pic 2]
Значения интегралов:
b=4, a=3; n=(b-a)/h= 4 ; n=(b-a)/(h/2)=8
|
|
5.494026[pic 3]
6.134329[pic 4]
Погрешность:
[pic 5].
Полагают, что интеграл вычислен с точностью Е, если [pic 6] тогда [pic 7], где [pic 8] – уточненное значение интеграла, p – порядок метода.
[pic 9]
Ответ:
I = Ih/2 + R = + = 6.177015311[pic 10][pic 11]
I=6.177015311
Scilab
--> deff('y=f(x)','y=(x^3/2)-2*x*sin(x)');
--> a=3;b=4;
--> [s,ir]=intg(a,b,f)
s =
6.177015311
ir =
2.707D-13
Код Visual studio C#:
Class1.cs
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace IntgralWindowsForms
{
class cl_f
{
public double f(double x)
{//это подинтегральная функция. Она у каждого своя
return Math.Pow(x,3/4)-2*x*Math.Sin(x);
}
}
abstract class IntgralMDP
{//абстрактный класс с абстрактным методом Integ()
public double a { get; set; }
public double b { get; set; }
public double e { get; set; }
public int n { get; set; }
public double I { get; set; }//результат
public cl_f podf = new cl_f();//поле класса cl_f с подинтегральной функцией
public IntgralMDP(double a, double b, double e)
{//конструктор с параметрами
this.a = a;
this.b = b;
...