Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Численное интегрирование

Автор:   •  Декабрь 15, 2021  •  Лабораторная работа  •  1,854 Слов (8 Страниц)  •  249 Просмотры

Страница 1 из 8

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное

Образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра Информатики

Лабораторная работа по дисциплине

«Численные методы» №3

«Численное интегрирование»

Выполнил студент

группы БИК 1901

Бонсэн Й.Ф.

Проверил: ст. преп.

Мацкевич А.Г.

Вариант 5

Москва 2021 г.

Задание на лабораторную работу:

Проинтегрировать функцию в пределах от 3 до 4 численными методами средних прямоугольников и трапеций. Оценить точность результатов по формуле Рунге. Начальный шаг интегрирования 0,25

3

f(x) = x3/2 – 2 x sin(x)

3

4

3

2

0.25

 

  1. Ручная работа

Для m=3 через таблици тогда использую Методом Симпсоной

Формула:

[pic 1]

Вариант задания:

  ; шаг h0 =0.25[pic 2]

Значения интегралов:

b=4, a=3; n=(b-a)/h= 4 ; n=(b-a)/(h/2)=8

  • для h

Шаги (n)

Значение x

Значение y

0

3

4.88213

1

3.25

5.490517

2

3.5

 6.12056

3

3.75

6.771320

4

4

7.441948

  • для h/2

Шаги (n)

Значение x

Значение y

0

3

4.88213

1

3.125

5.183256

2

3.25

5.490517

3

3.375

5.802892

4

3.5

 6.12056

5

3.625

6.443405

6

3.75

6.771320

7

3.875

7.104200

8

4

7.441948

5.494026[pic 3]

 

6.134329[pic 4]

 

Погрешность:

[pic 5].

Полагают, что интеграл вычислен с точностью Е, если [pic 6]  тогда [pic 7], где [pic 8] – уточненное значение интеграла, p – порядок метода.

[pic 9]

Ответ:

I = Ih/2 + R =   +  = 6.177015311[pic 10][pic 11]

I=6.177015311

Scilab

--> deff('y=f(x)','y=(x^3/2)-2*x*sin(x)');

--> a=3;b=4;

--> [s,ir]=intg(a,b,f)

 s  =

   6.177015311

 ir  =

   2.707D-13

Код Visual studio C#:

Class1.cs

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

namespace IntgralWindowsForms

{

    class cl_f

    {

        public double f(double x)

        {//это подинтегральная функция. Она у каждого своя

             return Math.Pow(x,3/4)-2*x*Math.Sin(x);

        }

    }

   

    abstract class IntgralMDP

    {//абстрактный класс с абстрактным методом Integ()

        public double a { get; set; }

        public double b { get; set; }

        public double e { get; set; }

        public int n { get; set; }

        public double I { get; set; }//результат

        public cl_f podf = new cl_f();//поле класса cl_f с подинтегральной функцией

        public IntgralMDP(double a, double b, double e)

        {//конструктор с параметрами

            this.a = a;

            this.b = b;

...

Скачать:   txt (13.7 Kb)   pdf (670.3 Kb)   docx (969.7 Kb)  
Продолжить читать еще 7 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club