Домашнее задание по "Экономическому анализу"
Автор: PolinaPashinina • Май 16, 2022 • Задача • 537 Слов (3 Страниц) • 409 Просмотры
Домашнее задание 4 – 3 балла – теория производства + издержки
Задача 1
Выпуск масла задается формулой Q=0,3Х1/3, где х – количество израсходованного молока. Определить: Прирост выпуска масла при увеличении расхода молока с 8 до 9. Прирост расхода молока, необходимый для увеличения выпуска масла с 18 до 19.
Решение:
Прирост выпуска масла при увеличении расхода молока с 8 до 9:
Q(8)=0,3*81/3=0,600
Q(9)=0,3*91/3=0,624
ΔQ= Q(9)-Q(8)= 0,624-0,600=0,024
Прирост расхода молока, необходимый для увеличения выпуска масла с 18 до 19:
18=0,3Х1/3
Х=603=216000
19=0,3Х1/3
Х=(19/0,3)3=254037,04
ΔХ= 254037,037-216000=38037,04
Ответ: необходимый прирост молока 38037,04
Задача 2
Выращивание риса описывается формулой Q=45Х+15Х2-1/3Х3, где Q – урожай риса, Х – использование рабочей силы. Вывести функции общего, среднего и предельного продукта, указать точки экстремума (при каком X они max?)
Решение:
Функция общего продукта:
ТР=45Х+15Х2-1/3Х3
TP мах, когда МР=0
МР=45+30Х-Х2=0
Корни уравнения X1=15-3*301/2(не подходит, так как рабочая сила положительна), X2=15+3*301/2
Так, TP мах при X=15+3*301/2=31,43
Функция среднего продукта:
АР=45+15Х-1/3Х2
АР мак, когда АР=МР
45+15Х-1/3Х2=45+30Х-Х2
2/3Х2-15Х=0
Х=0(не рассматриваем) и Х=22,5
2/3Х=15
МР мах при Х=22,5
Функция предельного продукта:
МР=45+30Х-Х2
МР мах в вершине параболы
Х=-б/2а
МР мах при Х=-30/(2*(-1))=15
Задача 3
Для обработки 100 кг льна предприятие располагает двумя технологиями: по первой необходимо иметь 25 станков и 500 рабочих, по второй – 30 станков и 400 рабочих. Составьте уравнение изокванты, если она прямая. Сколько станков потребуется для переработки, если предприятие перейдет полностью на автоматизированное производство?
Решение:
Угловой коэффициент изокванты равен: ΔK/ΔL = (30 − 25)/(400 − 500)
ΔK/ΔL = −0,05.
Уравнение изокванты К = -0,05L + X.
Подставим в него K = 30, L = 400
30 + 0,05*400 = X
X = 50
Так, уравнение изокванты выглядит следующим образом: К = -0,05L+50.
Автоматизированное производство подразумевание использование только рабочих, т.е. L=0.
К=-0,05*0+50
К=50
Потребуется 50 станков, чтобы перейти на полностью автоматизированное производство (отказ от ручного труда)
Задача 4
Заполнить пропуски в следующей таблице:
Количество используемого труда | Общий продукт TP | Средний продукт AP | Предельный продукт MP |
3 | 60 | 20 | - |
4 | 80 | 20 | 20 |
5 | 90 | 18 | 10 |
6 | 95 | 15,83 | 5 |
Задача 5
Таблице показана зависимость общих затрат предприятия от выпуска продукции.
Q | TC | FС | VC | MC | ATC | AFC | AVC |
0 | 60 | 60 | 0 | - | - | - | - |
1 | 140 | 60 | 140-60=80 | 140-60=80 | 140/1=140 | 60/1=60 | 140-60=80 |
2 | 180 | 60 | 180-60=120 | 180-140=40 | 180/2=90 | 60/2=30 | 90-30=60 |
3 | 240 | 60 | 240-60=180 | 240-180=60 | 240/3=80 | 60/3=20 | 80-20=60 |
4 | 420 | 60 | 420-60=360 | 420-240=180 | 420/4=105 | 60/4=15 | 105-15=90 |
Определить: постоянные затраты, переменные затраты, предельные затраты, средние общие затраты, средние постоянные затраты, средние переменные затраты.
...