Прогнозирование цены акции с использованием разложения в динамическом режиме

Прогнозирование цены акций с использованием разложения в динамическом (функ, активном) режиме

Аннотация

Прогнозирование цены акций является сложной задачей, поскольку рынок довольно непредсказуем. Мы предлагаем метод прогнозирования цен с использованием разложения в динамическом режиме, предполагая, что фондовый рынок является динамической системой. DMD является пространственно-временным алгоритмом, не содержащим уравнений, который разлагает систему на режимы, которые имеют заранее определенное временное поведение, связанное с ними. Эти режимы помогают нам определить, как система развивается, и будущее состояние системы может быть предсказано. Мы использовали эти режимы для прогнозной оценки фондового рынка. Мы работали с данными временных рядов компаний, зарегистрированных на Национальной фондовой бирже. Гранулярность времени была минутной. Мы опробовали несколько компаний в секторах, перечисленных на Национальной фондовой бирже, и использовали минутную цену акций, чтобы предсказать их цену в ближайшие несколько минут. Полученные результаты прогнозирования цен сравнивались с фактическими ценами на акции. Мы использовали Среднее абсолютное процентное отклонение для расчета отклонения прогнозируемой цены от фактической цены для каждой компании. Ценовой прогноз для каждой компании был сделан тремя различными способами. Во-первых, мы определили компании, принадлежащие к одному и тому же сектору, чтобы предсказать будущую цену. В последнем случае мы рассмотрели выборочные компании из всех секторов для прогнозирования. В первом и втором способе выборка, а также размер окна прогнозирования были зафиксированы. В третьем методе выборка компаний была сделана из всех рассмотренных секторов. Окно выборки оставалось неизменным, но прогнозы делались до тех пор, пока оно не перешло пороговую ошибку. Прогнозирование оказалось более точным, когда образцы были взяты из всех секторов, чем из одного сектора. Когда фиксировано только одно окно отбора проб; прогнозы могут быть сделаны на более длительный период для определенных случаев отбора проб.

Ключевые слова: динамическая декомпозиция мод, правильная ортогональная декомпозиция, средняя абсолютная ошибка в процентах

ВВЕДЕНИЕ

Прогнозирование цены акций является сложной проблемой, так как рынок довольно непредсказуем. Преобладают аргументы относительно возможности прогнозирования цены акций. Эффективная рыночная гипотеза гласит, что текущая цена отражает текущее состояние рынка и ничего более не может быть выведено из него [1] [2]. Фундаментальные аналитики полагают, что прогнозы цен на акции могут быть сделаны путем анализа текущей финансовой ситуации и с учетом финансовой отчетности компании. Технический анализ включает изучение прошлых данных для прогнозирования будущих цен. Хотя существует ряд исследований, подтверждающих гипотезу эффективного рынка, в последнее время существуют исследования, которые поддерживают технический анализ [3] [4] [5] [6]. Технический анализ использует статистический анализ для прогнозирования будущей цены. С появлением автоматической торговли технический анализ набирает все большую популярность. В техническом анализе наиболее широко используются методы анализа временных рядов и нейронных сетей. AR (авторегрессия), MA (скользящее среднее), ARMA (авторегрессивное скользящее среднее), ARIMA (авторегрессивное интегрированное скользящее среднее) - некоторые из моделей, используемых для анализа временных рядов. [7] [8]. В AR будущие значения определяются с использованием прошлых значений, MA использует прошлые значения ошибок для определения будущих значений, а ARMA использует оба для прогнозирования. Динамика изменения финансовой системы добавляет к нестационарности данных, которые делает долгосрочные прогнозы неточными. Кроме того, анализ временных рядов является вычислительно дорогостоящим. Поскольку нейронные сети эффективны при обучении шаблонам, эти модели можно использовать для изучения шаблонов в данных временных рядов. Прогнозы с использованием нейронных сетей также широко распространены на фондовом рынке [9]. Одним из основных недостатков нейронной сети является ее потребность в большом количестве обучающих данных. Каждый раз, когда происходит изменение структуры финансового рынка, модель должна быть обучена новым параметрам [10] [11]. Такое изменение модели может происходить довольно часто на финансовом рынке. В нашем предлагаемом методе мы предполагаем, что фондовый рынок является динамической системой, и используем DMD (динамическая декомпозиция мод), управляемый данными, пространственно-временной когерентный алгоритм для идентификации эволюционных шаблонов этой системы [12] [13]. DMD в вычислительном отношении очень эффективен, поскольку использует низкоразмерную структуру данных. Благодаря этому выгодному свойству МДД он находит применение во многих областях. Динамическая система может быть разложена на моды, и эти моды могут быть использованы для идентификации эволюционных моделей системы [14] [15]. Несколько методов разложения: вейвлет-разложение, разложение Фурье, правильное ортогональное разложение. Вейвлет-режимы использовались для определения деловых циклов, которые Китай разделял с остальной мировой экономикой [16]. Однако систему пришлось разложить на большое количество вейвлет-мод. Используя DFT, мы не можем оценить рост и затухание системы, поскольку собственные значения DFT всегда равны 1. Разница между POD и DMD заключается в том, что моды POD ортогональны в пространстве с многочастотными временными сигналами, тогда как моды DMD не ортогональны в пространство с одночастотным временным сигналом [14]. DMD разлагает систему на набор режимов, которые имеют заданную динамику времени [12] [14] [15] [13]. Поскольку режимы DMD являются динамическими режимами, в них отражается тенденция рынка. Динамические системы обычно описываются с использованием уравнения, которое описывает, как их траектории эволюционируют в конечномерном пространстве. Альтернативное описание этого может быть сделано с использованием оператора, который действует в бесконечномерном пространстве функций. Оператор Купмана является одним из таких бесконечномерных линейных операторов [17] [18]. Эволюция динамической системы от времени t до t + 1 может быть захвачен с помощью оператора koopman. Этот оператор Купмана фиксирует динамику системы. DMD разбивает эту матрицу на моды. Это динамические режимы системы. Собственные значения DMD не всегда равны 1 в отличие от DFT. Это означает, что DMD может оценить скорость роста или распада системы [15]. В контексте анализа фондового рынка режимы МДД можно рассматривать как согласованные структуры в финансовой деятельности. DMD использовался в качестве средства для извлечения циклической природы на рынке, а также для прогнозирования цен [19]. В нашей работе мы используем DMD для краткосрочного прогнозирования цены. Структура DMD и предлагаемый метод подробно описаны в разделе [II]. Раздел [III] содержит результаты. В разделе [IV] полученные результаты подробно обсуждаются. Раздел [V] делает выводы и обсуждает сферу будущей работы.