Электромагнетизм

Тема 4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

1.По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в разном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

Дано: [pic 1] 

Найти: [pic 2] 

Решение:

[pic 3]

Согласно принципа суперпозиции полей: [pic 4] 

Или в проекциях на направление [pic 5]: [pic 6]

Магнитная индукция бесконечно длинного прямого проводника:

[pic 7] 

[pic 8] - магнитная постоянная

Получаем:

[pic 9]

Подставляем числовые значения:

[pic 10]

Ответ: геометрическое место точек– прямая, параллельная проводникам, лежащей на расстоянии 30 см от проводника с меньшим током.

2.Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=5 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R=10см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током (рис. 1.27).  

[pic 11]

Дано: [pic 12]

Найти:[pic 13] 

Решение:

Согласно принципа суперпозиции полей: [pic 14] 

[pic 15] -магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током

[pic 16] - магнитная постоянная

[pic 17] - магнитная индукция поля в центре кольца с током.

Вектор направлен [pic 18]из плоскости чертежа.

Вектор направлен [pic 19]в плоскость чертежа.

Поэтому:

[pic 20]

Подставляем числовые значения:

[pic 21]

Ответ: [pic 22]

3.Контур из провода, согнутого в виде прямоугольника, по которому течет ток I1 = 3 А, расположен вблизи прямолинейного бесконечно длинного проводника, параллельного двум его меньшим сторонам. Прямолинейный проводник и контур расположены в одной плоскости. Контур имеет размеры b= 40 см,           с=20см. Расстояние от прямого провода до ближайшей стороны контура          а=5см. По прямому проводу проходит ток I2=10А. Определить силу, действующую со стороны магнитного поля прямого проводника на контур.

Дано: [pic 23] 

Найти:[pic 24] 

Решение:

[pic 25]

Согласно принципа суперпозиции полей: [pic 26] 

Из рисунка видно, что: [pic 27]

Тогда: [pic 28]

Или в абсолютных величинах: [pic 29]

Учитывая, что:

[pic 30] 

получаем:

[pic 31]

Подставляем числовые значения:

[pic 32]

Ответ: [pic 33]

4.Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии R1=10см друг от друга. По проводникам текут токи I1=20А и I2=30А  в одном направлении. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния    R2=20 см?