Реальные газы и жидкости

Глава 6.  Реальные газы и жидкости

6.1. Реальные газы

Понятие идеального газа предполагает, что молекулы имеют пренебрежимо малый объем и не взаимодействуют друг сдругом, т.е., не притягиваются и не отталкиваются. На самом деле это не так. В неидеальных газах молекулы обладают определенным объемом и взаимодействуют между собой. Причем на сравнительно больших расстояниях между ними действуют силы притяжения. По меpе уменьшения межмолекулярного расстояния они сначала растут, но затем уменьшаются и переходят в силы отталкивания. Такой характер взаимодействия существенно усложняет физическую картину и не позволяет выразить точное уравнение состояния реального газа в сравнительно простой форме, поскольку при низких температурах и высоких давлениях он не подчиняется уравнению состояния, полученному для 1 моля идеального газа: [pic 1].

Поэтому приходится привлекать приближенные полуэмпирические выражения, позволяющие адекватно учитывать межмолекулярные силы взаимодействия. Наиболее удачным из них является уравнение Ван-дер-Ваальса.

Учет сил отталкивания фактически сводится к определению некоторого собственного объема частиц, куда не могут попасть другие частицы газа. Т.е. свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не VМ, а VМ – b, где b – объем, занимаемый самими молекулами.

Силы притяжения, действующие на молекулу внутри сосуда, в среднем компенсируются. А для молекул газа, находящихся у стенки сосуда, возникает результирующая сила притяжения, направленная внутрь, к центру сосуда, которая приводит к добавочному давлению, называемому внутренним давлением р′. Для 1 моля газа [pic 2],где a− некоторая эмпирическая константа.

Отсюда следует, что [pic 3]

Эти поправки учтены в уравнении состояния реального газа для 1 моля, или уравнении Ван-дер-Ваальса

[pic 4],

где a и b – поправки Ван-дер-Ваальса для данного газа, определяемые опытным путем. Для любой массы газа это уравнение принимает вид

[pic 5].[pic 6]

Это уравнение третьей степени относительно объема V, и оно имеет три корня, которые могут быть либо все вещественными, либо два из них мнимыми (не имеют физического смысла) и один вещественный. С помощью этого уравнения можно построить теоретические изотермы реального газа – зависимость p(V) при заданных значениях Т. При низких температурах они имеют волнообразный характер. Это соответствует трем вещественным значениям объема. На участках 1-3 и 5-7 при уменьшении объема V давление р возрастает, что естественно. На участке 3-5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления. Такие состояния в природе не осуществляются. В связи с этим на этом участке вещество не может оставаться в виде однородной среды; в некоторый момент происходит скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы. Истинная изотерма имеет вид ломаной линии 1-2-6-7. Часть 5-6 соответствует пересыщенному пару, т.е. количеству пара больше, чем необходимо для того, чтобы он был насыщенным. Часть 2-3 соответствует перегретой жидкости, т.е. жидкости, нагретой выше температуры кипения, но не кипящей. На участке 2-6 наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Это область насыщенного пара. Участки изотермы 2-3 и5-6 отвечают метастабильным состояниям. Такие состояния являются неустойчивыми и могут существовать ограниченное время.

При повышении температуры «горбы» на изотермах сглаживаются, и при достижении некоторой температуры Тк на изотерме остается лишь одна точка перегиба К. Эта изотерма называется критической, температура Тк –критической температурой, точка перегиба К –критической точкой. Объем Vк и давление рк, соответствующие этой точке, также называются критическими. Состояние с критическими параметрами (рк, Vк, Тк) называется критическим состоянием: Vк = 3b, рк = a/(27b2), Tк= 8a/(27 R b). Нетрудно видеть, что в этом состоянии исчезают всякие различия между жидкостью и ее паром.[pic 7]