Поле пористости карбонатного пласта на этапе выдержки при циклическом кислотном воздействии

УДК 532.7

А.И. Филиппов, А.А. Ковальский, И.Ф. Кабиров

ПОЛЕ ПОРИСТОСТИ КАРБОНАТНОГО ПЛАСТА НА ЭТАПЕ
ВЫДЕРЖКИ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ КИСЛОТНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Рассмотрена задача о полях веществ с учетом химической реакции применительно к этапу технологической выдержки после прекращения закачки раствора соляной кислоты в карбонатный пласт. Найдены аналитические решения для определения пористости карбонатного скелета и плотности раствора соляной кислоты с учетом предшествующих технологических процессов. Построены приближенные формулы, пригодные для практических расчетов процесса кислотного воздействия. Дан анализ результатов вычислительных экспериментов процесса кислотного воздействия и показано, что полученные зависимости могут быть использованы для расчетов циклического воздействияна нефтегазовые коллекторы, осуществляемого для увеличения нефтеотдачи.

Ключевые слова: технологическая выдержка, плотность раствора соляной кислоты, пористость, постоянная химической реакции, порядок реакции, геометрия пор.

MATHEMATICAL MODEL OF COLLECTOR POROUS FIELDS AT STAGE OF EXTRACTION UNDER CYCLE-ACID EFFECTS

Abstract: A mathematical model of the chemical reaction has been developed with reference to the stage of technological aging after the injection of the hydrochloric acid solution into the carbonate layer is stopped. The analytical solutions have been found for determining the porosity of the carbonate skeleton and the density of the hydrochloric acid solution taking into account the previous technological processes. The approximate formulas suitable for practical calculations of the acid effect process have been constructed. The analysis of the results of computational experiments of the acid effect process has been given and it is shown that the obtained dependences can be used to calculate the cyclic effect on oil and gas reservoirs that is carried out to increase oil recovery

Key words: mathematical model, computational experiment, chemical reaction, density of hydrochloric acid solution, porosity, technological aging.

В [1] получено решение химико-гидродинамической задачи об изменении раствора соляной кислоты в околоскважинном пространстве в процесседоставки раствора соляной кислоты вглубь карбонатного пласта. Указанное решение может быть использовано для расчетов параметров циклической обработки. В данной статье получено решение задачи и соответствующие зависимости, в том числе приближенные, плотности кислоты, пористости и продуктов реакции, которые могут быть использованы при расчетах для случая многократной обработки.

Растворение карбонатного скелета кислотой происходит в результате гетерогенной химическойреакции. Основы кинетики гетерогенных реакций заложены в работах А. Фика, Ю.Е. Богуского, Н.Н. Каяндера, В. Спринга, А.Н. Щукарева [3].   А. Нойес, В. Уитни (1897 г.), Е. Бруннер (1903 г.), В. Нерст и др. предложили диффузную теорию.В дальнейшем результаты по кинетике гетерогенных реакций развиты в работахК.В. Кинга, В.М. Гортикова, А.Б. Здановского, Е.А. Мелвина-Хьюза, П.К. Уэйла, К. Ландау, Д.А. Франк-Каменецкого и В.Г. Левича[3, 4].

Успешность этапа выдержки определяется такими параметрами как необходимый объем кислотного раствора, время выдержки, геометрия пор и т.д. На основе практического опыта Б.М. Сучковым, Э.М. Шайхутдиновой и исследователями фирмы Shlumberger Servicesрекомендованы эмпирические формулы для определения объемы раствора кислоты на этапе выдержки [5]. В работе [6] исследованы температурные поля, возникающие при взаимодействии кислоты с карбонатным скелетом.

Математический прогноз времени выдержки кислотного состава в карбонатном коллекторе был сделан М.И. Максимовым [5]. В рассмотренных работах не учитывается процесс растворения карбонатной породы на предшествующих выдержке технологических процессах, чтоявляется ихглавным недостатком.

Математическая постановка задачи в зоне реакции r < R представляется уравнениями неразрывности:

- для кислоты

- для скелета пористой среды

- для продуктов реакции

где l = 1, 2 для реакции первого и второго порядка соответственно, n = 1, 2 для продуктов реакции CaCl2 и H2CO3 соответственно, [pic 4] – фактор скорости реакции, который определяется ниже. Начальные условия задаются в виде

Заметим, что эта задача также отличается от рассмотренных ранее наличием начального условия для пористости, зависящей от начальной координаты [pic 7], которая определяется предшествующими процессами. Для реакции первого порядка:

...