Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №33

Исследование активных интегрирующих и дифференцирующих цепей

Выполнила студентка группы тыгдык ОТФ-2                     _______________ М.М.Мурчалка

Проверил доц. кафедры ТЭЦ                                               _______________      Х.Х.Хмырь

Москва 2015

Цель работы:

С помощью машинного эксперимента получить форму напряжения на выходе активных интегрирующих и дифференцирующих цепей при различных формах напряжения на входе. Сравнить полученные характеристики с помощью програм∫мы Micro-Cap, с аналогичным характеристиками, полученными расчетным путем.

Расчетные формулы:

u1(t)=Umsin(2πft), - синусоидальное входное напряжение

где Um=1В – амплитуда входного напряжения;

f=2 кГц – частота входного напряжения;

tϵ[0;1] мс – время.

u1(t)- прямоугольное входное напряжение

Для интегрирующей цепи:

u2(t)=K1,[pic 1]

u2(t) – выходное напряжение

K1 – коэффициент пропорциональности

Для активной интегрирующей цепи:

U2=(-1/ (jωRC)) U1

Для дифференцирующей цепи:

u2(t)= K2(du1/dt),

где

u2(t) – выходное напряжение;

K2 – коэффициент пропорциональности

Для активной дифференцирующей цепи:

U2=-jωRC U1

Предватрительный расчет:

Графики активной интегрирующей цепи

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Расчет комплексно-передаточной функции интегрирующей цепи

[pic 5]

H=U2/U1= (I*Z2)/I*(Z1+Z2)=Z1/(Z1+Z1)

Z1=R

Z2=1/iωC

H=(1/iωC )/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=(1/i2πfC )/(R+1/i2πfC)

[pic 6]

Графики входных и выходных сигналов для дифференцирующей цепи

[pic 7]

Расчет комплексно-передаточной функции дифференцирующей цепи

[pic 8]

H=U2/U1= (I*Z2)/I*(Z1+Z2)=Z1/(Z1+Z1)

Z2=R

Z1=1/iωC

H=R/(R+1/ iωC)

ω=2πf

H=R/(R+1/i2πfC)

[pic 9]

Графики и выводы:

Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи синусоидального воздействия

[pic 10]

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи представляет собой проинтегрированный входной сигнал, то есть, синусоида заменилась косинусоидой.

Графики входного и выходного сигнала интегрирующей цепи при прямоугольном воздействии (меандр на входе)

[pic 11]

Вывод: Из графиков мы видим, что выходной сигнал интегрирующей активной цепи при прямоугольном воздействии представляет собой сигнал пилообразной формы, то есть, проинтегрированную прямоугольность последовательность импульсов.