Динамика. Законы динамики

Динамика. Законы динамики

Динамикой называется раздел теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил.

К основным понятиям динамики относятся сила, абсолютно твердое тело, материальная точка, инертность, масса.

Инертность – свойство тела быстрее или медленнее менять скорость своего движения под действием приложенных сил. Инертность тела проявляется в том, что оно сохраняет своё движение при отсутствии действующих сил, а когда на него начинает действовать сила, то скорости точек тела изменяются не мгновенно, а постепенно и тем медленнее, чем больше инертность этого тела. Для количественного описания инертности вводят понятие масса.

Масса (m) – величина, зависящая от количества вещества в теле и определяющая меру его инертности. В механике массу считают величиной скалярной, положительной и постоянной для каждого тела.

В общем случае движение тела зависит не только от массы, а также и от его формы. Поэтому при начальном изучении динамики, чтобы отвлечься от учёта формы, вводят понятие материальной точки.

Материальная точка – это физическое тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Отличие материальной точки от точки как объекта исследования в кинематике состоит в том, что материальная точка обладает массой.

Движение тела в общем случае слагается из поступательного и вращательного. При решение определённых задач материальное тело можно рассматривать как материальную точку, т.е. когда при решение нет необходимости принимать во внимание вращательную часть движения тела.

Для лучшего понимания законов динамики её начинают изучать с динамики материальной точки.

1.1. Законы динамики

В основе динамики лежат законы, полученные экспериментально на основе опытов и наблюдений. Впервые эти законы были изложены Ньютоном.

Первый закон (закон инерции) – изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.

Движение, совершаемое точкой при отсутствии сил, называется движением по инерции. Система отсчёта, в которой справедлив закон инерции - инерциальная система.

При решении большинства задач инерциальной можно считать систему отсчёта, связанную с Землёй.

Второй закон(основной закон динамики) – произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление совпадает с направлением силы. Закон имеет место только в инерциальных системах отсчёта.

Математически этот закон выражается векторным равенством:[pic 1]

, где m – масса точки;        - ускорение, получаемое точкой от действия на нее силы        .[pic 2][pic 3]

Между модулями ускорения и силы имеет место зависимость: ma=F

Из этого закона наглядно видно, что мерой  инертности является масса: точка, обладающая большей массой, т.е. имеющая большую инертность, получит меньшее ускорение.

Третий закон (закон равенства действия и противодействия) – две материальные точки действуют друг на друга с силами равными по величине и противоположными по направлению.

/F12/ = /F21/

Так как силы действия и противодействия приложены к разным материальным объектам, они не образуют уравновешенной системы сил.

Третий закон механики проявляется при рассмотрении движения тел в любой системе отсчёта; важен для динамики системы материальных точек, как устанавливающий зависимость между действующими на эти точки внутренними силами.

При взаимодействии двух свободных материальных точек, они, согласно второму и третьему законам динамики, будут двигаться с ускорениями, обратно пропорциональными их массам.