Расчет четырехполюсника

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет»

Кафедра электроснабжения

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА

по дисциплине электротехника и электроника

«Расчет четырехполюсника»

Выполнил студент группы КС-41б

Принял доцент

В.Н. Иванов

И.С. Петров

КУРСК - 2018

Вариант 351[pic 1]

На рисунке представлена Г-образная эквивалентная схема

четырехполюсника (ЧП), где Z1 – продольное сопротивление, Z2 –

поперечное сопротивление.

Схема замещения

продольного сопротивления:

Схема замещения

поперечного сопротивления:

R = 40 Ом; L = 1 мГ; С = 10 мкФ; f0 = 40 кГц.

Выполнить следующее:

1) начертить исходную схему ЧП;

2) свести полученную схему ЧП к Г-образной эквивалентной схеме ЧП,

заменив трехэлементные схемы замещения продольного и поперечного

сопротивлений двухэлементными схемами: Z1 = R1 ± jX1, Z2 = R2 ± jX2.

Дальнейший расчет вести для эквивалентной схемы;

3) определить коэффициенты А - формы записи уравнений ЧП:

а) записывая уравнения по законам Кирхгофа;

б) используя режимы холостого хода и короткого замыкания;

4) определить сопротивления холостого хода и короткого замыкания со

стороны первичных (11’) и вторичных выводов (22’):

а) через А–параметры;

2

     б) непосредственно через продольное и поперечное сопротивления для[pic 2]

режимов холостого хода и короткого замыкания на соответствующих

выводах;

     5) определить характеристические сопротивления для выводов 11’ и

22’ и постоянную передачи ЧП;

     6) определить комплексный коэффициент передачи по напряжению и

передаточную функцию ЧП;

     7) определить индуктивность и емкость элементов X1, X2

эквивалентной схемы ЧП при f = f0, после чего построить амплитудно-

частотную и фазочастотную характеристики ЧП, если частота входного

сигнала меняется от f = 0 до f = f0. Построение вести с шагом 0,1∙f0.

Исходная схема четырехполюсника:

C

R

1

I1

U1

L

L

R

C

I2

2

U2

1'

2'

 Сведем полученную схему ЧП к Г-образной эквивалентной схеме ЧП.

Для этого определим комплексы продольного и поперечного сопротивлений:

X L = ωL = 2 ⋅ π ⋅ f 0 ⋅ L = 2 ⋅ π ⋅ 40000 ⋅ 1 ⋅ 10−3 = 251.2 Ом;

XС =

111

  === 0.398 Ом;

                               −6ωС 2 ⋅ π ⋅ f 0 ⋅ С 2 ⋅ π ⋅ 40000 ⋅ 10 ⋅ 10

С

Z1 =

(R − jX ) ⋅ jX

L

R − jXC + jX L

=

(40 − j0.398) ⋅ j251.2 = 99.978 + j10048 =

40 − j0.398 + j251.2

40 + j250.802

=

99.978 + j10048 40 − j250.802

              ⋅=

 40 + j250.802 40 − j250.802

3

=[pic 3]

3999.12 − j25074.682 + j401920 + 2520058.496

                                          = 39.132 + j5.842 Ом;

                 22

              40 + 250.802

Z 2 = jX L + R − jX С = j251.2 + 40 − j0.398 = 40 + j250.802 Ом.

Таким образом,

эквивалентной схемой:

1

I1

исходная

Ra

схема

XLa

может

быть

представлена

2

I3

Rb

I2

U1

U2

XLb

1'

2'

Определим коэффициенты А-формы записи уравнений ЧП: