Расчет сопла Лаваля

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

РАСЧЕТ СОПЛА ЛАВАЛЯ

Цель работы: 1) определить параметры газового потока с [ м/с ], р [ Па ], v [ м3 / кг ], ρ [ кг/м3 ], T [ К ], в сечениях сверхзвукового сопла на расчетном режиме( рс =рн).

2) определить размеры сечений сверхзвукового сопла Дс [ м ], Дкр [ м ] и длину расширенной части сопла L[ м ]

Исходные данные:

Вариант-9

Р_н=760мм-рт.ст,=101325 Па

R=287 Дж/кг*К

k = 1,33

Т_1^*=2000К

G_в=120 кг/с

〖Р^*〗_1=3,0 кг/〖см〗^2= 294200 Па

ρ_1=0,51 кг/м^3

2. первый способ.

2.1 Скорость на выходе из сопла на расчетном режиме

С_с=√(2 к/(к-1)) RТ_1^**(1-(〖Р_с/(Р_1^* ))〗^((к-1)/к))=

=√(2 1,33/(1,33-1)*287*2000*(1-(〖101325/(294200 ))〗^((1,33-1)/1,33)))=1036,94 м/с

2.2 Параметры потока в сечении на выходе из сопла

ρ_с=Р_н/(RТ_с )=101325/(287*1535,21)=0,23 кг/м^3

Т_с=Т_1^**(〖Р_с/(Р_1^* ))〗^((к-1)/к)=2000*(〖101325/294200)〗^((1,33-1)/1,33)=1535,21 К

V_c=1/ρ_с =1/(0,23 )=4,35м^3/кг

3 Рассчитать параметры газового потока в критическом сечении сопла.

3.1. Размеры сечения на выходе из сопла

F_c=G_в/(С_с*ρ_с )=120/(1036,94*0,23)=0,50м^2

Дс=√((4*F_c)/π)=√((4*0,50)/3,14)=0,80 м

3.2. Параметры потока в критическом сечении

Т_кр=2/(к+1)*Т_1^*=2/(1,33+1)*2000=1716,74 К

Р_кр=(〖2/(к+1))〗^(к/(к-1))*Р_1^*=(〖2/(1,33+1))〗^((1,33)/(1,33-1))*294200=158975,09 Па

ρ_кр=Р_кр/(RТ_кр )=(158975,09 )/(287*1716,74 )=0,32 кг/м^3

V_кр=1/ρ_кр =1/(0,32 )=3,125 м^3/кг

3.3. Скорость потока в критическом сечении

С_кр=√(кRТ_кр )=√( 1,33*287*1716,74)=809,50 м/с

3.4 Размеры критического сечения

F_кр=G_в/(С_кр*ρ_кр )=120/(809,50 *0,32)=0,46м^2

Д_кр=√((4*F_кр)/π)=√((4*0,46)/3,14)=0,77м

4. Рассчитать параметры газового потока в критическом сечении сопла

(2-й способ - с помощью таблиц газодинамических функций).

4.1. По значению приведенной скорости для критического сечения λ_кр=1 выбираем значения газодинамических функций

Т〖(λ)〗_кр= 0,869565

Р〖(λ)〗_кр= 0, 545728

ρ〖(λ)〗_кр= 0,627587

4.2. По выбранным значениям газодинамических функций определяем параметры потока в критическом сечении сопла:

критическая температура Т_кр=Т_1* Т〖(λ)〗_кр=2000*0,869565=1739,13 К

критическое давление Р_кр=〖Р^*〗_1* Р〖(λ)〗_кр=294200*0, 545728=160553,18