Показатели надежности

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

РГУ НЕФТИ И ГАЗА (НИУ) ИМЕНИ И.М. ГУБКИНА

Факультет Инженерной механики

Кафедра Трибологии и технологии ремонта нефтегазового оборудования

Оценка: Рейтинг:

Проверил:

доц. Вышегородцева Г.И.

(подпись) (фамилия, имя, отчество)

(дата)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Основы надежности оборудования нефтегазопереработки»

Тема: Показатели надежности

Вариант 18

(наименование)

ВЫПОЛНИЛ:

Студент группы МА-18-07

(номер группы)

Николаев М.А.

(фамилия, имя, отчество)

(подпись)

25.03.2022

(дата)

Москва, 20 22

Исходные данные:

Номер варианта Общее кол-во изделий Количество отказавших изделий за интервал времени ti, шт.

0

– 100 100 – 200 200 – 300 300 – 400 400 – 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 800 – 900 900 – 1000

18 2581 83 52 93 431 303 567 345 93 81 89

Задание:

Определить зависимости во времени вероятности безотказной работы и вероятности отказа, интенсивности отказа и функции распределения наработки во времени.

Построить зависимости показателей безотказности во времени.

Решение:

1. Найдем вероятности безотказной работы и отказа для каждого момента времени по формулам:

(R(t)) ̂=(N_p (t))/N=(N-n(t))/N=1-n(t)/N;

(Q(t)) ̂=n(t)/N=1-(R(t) ) ̂,

где N_p (t) – количество работоспособных изделий на момент времени t, шт; N – общее количество изделий, шт; n(t) – количество изделий, отказавших к моменту времени t, шт.

Составим таблицу:

Время t, ч n(t), шт. N_p (t), шт.

0 0 2581

100 83 2498

200 135 2446

300 228 2353

400 659 1922

500 962 1619

600 1529 1052

700 1874 707

800 1967 614

900 2048 533

1000 2137 444

По полученным данным и вышеизложенным формулам находим вероятности безотказной работы и отказа от времени:

Время t, ч (R(t)) ̂ (Q(t)) ̂

0 1,000 0,000

100 0,968 0,032

200 0,948 0,052

300 0,912 0,088

400 0,745 0,255

500 0,627 0,373

600 0,408 0,592

700 0,274 0,726

800 0,238 0,762

900 0,207 0,793

1000 0,172 0,828

Построим соответствующие графики:

2. Найдем интенсивность отказа и функцию плотности распределения наработки до отказа по формулам:

λ(t)=∆n(∆t)/((N-n(t))∙∆t);

f(t)=∆n(∆t)/(N∙∆t),

где ∆n(∆t) – количество изделий, отказавших в интервале времени ∆t, шт; N – общее количество изделий, шт; n(t) – количество изделий, отказавших к моменту времени t, шт; ∆t – интервал времени, ч.

Зная все вышеперечисленные величины, составим таблицу:

Начало периода Конец периода ∆n(∆t), шт. n(t), шт. λ(t), 1/ч f(t), 1/ч

До испытаний 0 0 0 0

0 100 83 83 0,000332 0,000322

100 200 52 135 0,000213 0,000201

200 300 93 228 0,000395 0,000360

300 400 431 659 0,002242 0,001670

400 500 303 962 0,001872 0,001174

500 600 567 1529 0,005390 0,002197

600 700 345 1874 0,004880 0,001337

700 800 93 1967 0,001515 0,000360

800 900 81 2048 0,001520 0,000314