Структурная схема линейной САУ
Автор: igorejke • Апрель 10, 2018 • Контрольная работа • 1,871 Слов (8 Страниц) • 521 Просмотры
Исходные данные:
Номер варианта | [pic 1] | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] |
1 | 0,01 | 0,2 | 0,06 | 16,5 | 1 |
Структурная схема линейной САУ имеет вид:
[pic 6]
Передаточные функции имеют вид апериодических звеньев:
[pic 7]; [pic 8][pic 9]; [pic 10]
Параметры [pic 11], [pic 12], [pic 13], [pic 14], [pic 15]соответствуют варианту. Размерность [pic 16] в с, [pic 17], [pic 18]− безразмерные величины. Величина коэффициента [pic 19] выбирается из условия обеспечения устойчивости.
Решение:
- Требуемые передаточные функции находят с использованием правил структурных преобразований.
[pic 20] при [pic 21], [pic 22] (разомкнута главная обратная связь)
[pic 23]
[pic 24] при [pic 25] − главная передаточная функция замкнутой системы
[pic 26]
[pic 27] при [pic 28] передаточная функция замкнутой системы по ошибке
[pic 29]
[pic 30] при [pic 31] передаточная функция замкнутой системы по возмущению
[pic 32][pic 33]
- [pic 34] , где [pic 35] − общий коэффициент передачи прямой цепи, [pic 36] полином относительно [pic 37], то характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:
[pic 38].
Условие устойчивости в соответствии с критерием Гурвица для системы третьего порядка имеет вид [pic 39], [pic 40]. При заданных [pic 41] из полученных условий устойчивости определяем ограничение на величину коэффициента передачи [pic 42] и принимаем далее [pic 43].
Тогда [pic 44], и следовательно примем [pic 45].
3. Найдем передаточные функции замкнутой системы по управлению, по возмущению, по ошибке:
Разомкнутая функция:
W =
6.37
-------------------------------------
0.00012 s^3 + 0.0146 s^2 + 0.27 s + 1
Continuous-time transfer function.
Главная передаточная функция замкнутой системы
F =
6.37
----------------------------------------
0.00012 s^3 + 0.0146 s^2 + 0.27 s + 7.37
Continuous-time transfer function.
передаточная функция замкнутой системы по ошибке
Fe =
0.00012 s^3 + 0.0146 s^2 + 0.27 s + 1
----------------------------------------
0.00012 s^3 + 0.0146 s^2 + 0.27 s + 7.37
Continuous-time transfer function.
передаточная функция замкнутой системы по возмущению
Ff =
0.002 s^2 + 0.21 s + 1
----------------------------------------
0.00012 s^3 + 0.0146 s^2 + 0.27 s + 7.37
Continuous-time transfer function.
4. Найти аналитические выражения и построить графики:
h(t) – переходные характеристики замкнутой системы по управлению, по возмущению, по ошибке; командой step – на ступенчатое воздействие
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
АФЧХ разомкнутой системы
[pic 49]
АФЧХ разомкнутой системы
[pic 50]
АФЧХ замкнутой системы
[pic 51]
Построим ЛАЧХ замкнутой системы [pic 52]
[pic 53]
АЧХ разомкнутой системы
[pic 54]
ФЧХ разомкнутой системы
[pic 55]
ЛАЧХ разомкнутой системы
[pic 56]
Диаграмма Bode разомкнутой системы
[pic 57]
...