Решение транспортной задачи

Цель и содержание: Научиться строить и анализировать модели транспортной задачи, находить первоначальный опорный план различными методами и оптимальное решение с использованием инструментального средства «Поиск решения».

Методика и порядок выполнения работы

Задание 2. Найти оптимальный план задачи, используя инструмент «Поиск решения» табличного процессора .Excel.

1) Метод северо-западного угла

2) Метод минимальной стоимости

3) Метод двойного предпочтения

Получили, что:

1. 𝐹=73960 – метод северо-западного угла

2. 𝐹=69600 – метод минимальной стоимости

3. 𝐹=69600 – метод двойного предпочтения

Мы видим, что наименьшую стоимость имеет опорный план, полученный методом минимальной стоимости и опорный план, полученный методом двойного предпочтения. Следовательно, они наиболее близки к оптимальному.

Определим, является найденный нами план оптимальным, используя инструмент Поиск решения табличного процессора Excel.

Задание 3. Индивидуальное задание (вариант 5): Используя таблицу из своего варианта, постройте математическую модель заданной экономической системы. Постройте опорный план методами: северо-западного угла; минимальной стоимости; двойного предпочтения, найдите оптимальный план с помощью инструмента «Поиск инструмента».

Поставщики Потребители Запасы, ai

В1 В2 В3 В4

A1 5 2 8 3 1100

A2 7 3 9 4 1800

A3 3 2 1 2 1100

Потребности, bj 330 1060 1410 1200

Решение

1) Метод северо-западного угла

2) Метод минимальной стоимости

3) Метод двойного предпочтения

Получили, что:

1. 𝐹=19350 – метод северо-западного угла

2. 𝐹=13080 – метод минимальной стоимости

3. 𝐹=13080 – метод двойного предпочтения

Мы видим, что наименьшую стоимость имеет опорный план, полученный методом минимальной стоимости и опорный план, полученный методом двойного предпочтения. Следовательно, они наиболее близки к оптимальному.

Определим, является найденный нами план оптимальным, используя инструмент Поиск решения табличного процессора Excel.

Вопросы для защиты работы:

1. Сформулировать транспортную задачу в общем виде.

Классическая постановка транспортной задачи общего вида такова.

Имеется m пунктов отправления («поставщиков») и n пунктов потребления («потребителей») некоторого одинакового товара. Для каждого пункта определены:

ai– объемы производства i -го поставщика, i = 1, …, m;

bj – спрос j-го потребителя, j= 1,…,n;

сij – стоимость перевозки одной единицы продукции из пункта Ai– i-го поставщика, в пункт Вj – j-го потребителя.

Для наглядности данные удобно представлять в виде таблицы, которую называют таблицей стоимостей