Транспортная задача с промежуточными пунктами

ПРАКТИЧЕСКАЯ РОБОТА №3

Тема: ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ПУНКТАМИ

Задание 1. Предположим, торговая фирма имеет восемь складов, на которых сосредоточены все имеющиеся в наличии запасы товара. Перед началом рекламной компании решено перераспределить часть запасов товара между складами в соответствии с прогнозами сбыта в районах их размещения. Требуется разработать план перевозок товара между складами, который позволит при минимальных транспортных затратах создать на каждом складе необходимый запас товара.

Найти решение в Excel, если c12=10 у.е., c23=7 у.е., c25=9 у.е., c43=5 у.е., c45=4у.е., c47=12 у.е., c54=6 у.е., c56=8 у.е., c67=3 у.е., c78=8 у.е.

      [pic 1]

Рисунок 1 – Транспортная сеть

На рис. 2 представлены таблицы Стоимость перевозки единицы товара и План перевозок товара между складами, сформированные на рабочем листе Excel.

В таблице Стоимость перевозки единицы товара для учета того, что между отдельными складами отсутствует возможность перевозки товара, в соответствующие ячейки таблицы (выделенные темным фоном) заносим любое большое число (в данном случае 100).

Для того, чтобы найти в таблице Плана перевозок товара между складами объем предложения и объем спроса, определим объем буфера B по следующему правилу:

B = S1+S4= 10+2 = 12 ед. (общий объем предложения)

Целевая функция имеет вид:

= СУММПРОИЗВ(C4:I9;C16:I21)

[pic 2]

Рисунок 2 – Модель задания 1

Используя меню Данные → Поиск решения открываем диалоговое окно Поиск решения, в котором задаем параметры поиска.

[pic 3]

Рисунок 3 – Параметры поиска решения задания 1

Оптимальное решение данной задачи представлено на рис. 4.

[pic 4]

Рисунок 4 – Результаты поиска решения задания 1

Здесь мы видим, что оптимальный план перевозок товара между складами следующий:

• со склада 1 товар в количестве трех единиц транзитом через склад 2 отправлен на склад 3, который является истинным пунктом назначения;
• со склада 1 товар в количестве семи единиц транзитом через склады 2 и 5 отправлен на склад 6, где одна единица товара используется для пополнения запаса на этом складе;
• со склада 6 товар в количестве шести единиц транзитом через склад 7 отправлен на склад 8, который является истинным пунктом назначения;
• со склада 4 избыток товара в количестве четырех единиц отправлен на склад 8 транзитом через склад 7.

Стоимость перевозок при этом минимальна и составляет 346 условных денежных единиц.

Задание 2. В транспортной сети, показанной на рис. 5, осуществляются перевозки из пунктов 1 и 2 в пункты 5 и 6 через транзитные пункты 3 и 4. Стоимость перевозок показана на этом же рисунке. Постройте транспортную модель с промежуточными пунктами и решите задачу в Excel.[pic 5]

Рисунок 5 – Транспортная сеть

На рис. 6 представлены таблицы Стоимость перевозки единицы товара и План перевозок товара между складами, сформированные на рабочем листе Excel.

Определим объем буфера B по следующему правилу:

B = S1+S2= 100+200 = 300 ед. (общий объем предложения)

Целевая функция имеет вид:

=СУММПРОИЗВ(C4:F8;C15:F19)

[pic 6]

Рисунок 6 – Модель задания 2

Используя меню Данные → Поиск решения открываем диалоговое окно Поиск решения, в котором задаем параметры поиска.

[pic 7]

Рисунок 7 – Параметры поиска решения задания 2

Оптимальное решение данной задачи представлено на рис. 8.