Расчет скользящих средних

Оглавление

1. Сглаживание временных рядов 3

1.1 Скользящая средняя 3

1.2 Расчет скользящих средних с построением диаграммы 4

Литература 6

1. Сглаживание временных рядов

При обработке динамических рядов экономических показателей

возникает необходимость выявления:

1) тенденции или тренда развития процесса;

2) долговременных циклов;

3) кратковременных или сезонных изменений;

4) случайных колебаний.

Тенденция динамического ряда — это основная направленность развития явления. Для ее выявления используются различные методы: укрупнение интервалов; механическое сглаживание; аналитическое выравнивание; формулы сглаживания Спенсера; избранные точки, гармонический анализ и др.

Остановимся, более подробно на методе механического сглаживания, представляющем собой нахождение плавных уровней динамического ряда путем использования скользящих средних.

1.1 Скользящая средняя

В статистике различают методы невзвешенных и взвешенных скользящих средних. Метод сглаживания невзвешенных скользящих средних состоит в том, что фактические уровни ряда заменяются скользящими средними, рассчитанными из нескольких соседних значений ряда. Период усреднения для динамического ряда должен быть одинаковым, сдвигающимся на единицу от начального уровня. Из периода постоянно исключаются первые уровни и включаются последующие.

При использовании метода невзвешенных скользящих средних период сглаживания может включать нечетное или четное число членов ряда. При нечетном числе уровней на отрезке усреднения, найденные скользящие средние являются центрированными и относятся к середине периода скольжения. Например, при трехлетнем периоде усреднения схема расчета имеет вид

; ;

; , ( 6.1 )

где