Проектування цифрових пристроїв за допомогою системи булевих функцій

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Звіт

Лабораторна робота №1

«Проектуванняцифровихпристроїв за допомогоюсистемибулевихфункцій»

з дисципліни «»

Виконав:

Прийняв:

2018

Мета роботи: ознайомитися з основами проектування цифрових пристроїв за допомогою системи булевих функцій; навчитися представляти логічні функції в досконалій диз'юнктивній формі, досконалій кон'юнктівній формі, а також за допомогою таблиць істинності; познайомитися з різними методами мінімізації булевих функцій; навчитися будувати цифрові пристрої в базисі логічних елементів І, АБО, НЕ.

Хід роботи

1. Короткі теоретичні відомості

При проектуванні цифрових логічних пристроїв як математичний апарат найчастіше застосовується алгебра логіки або булева алгебра. Алгебра логіки як аргументи використовує логічні змінні. Логічні змінні та функції від них можуть бути істинними (рівними 1), або неправдивими (рівними 0).

Функція алгебри логіки (ФАЛ) представляється у вигляді:

Y = F(X1,  X2,  X3 ...,  XN). (1)

Ця форма завдання ФАЛ називається алгеброю.

Основними операціями або функціями Булевої алгебри є операція І (сполучення), АБО (диз'юнкція) і НЕ (заперечення).

Під час даної лабораторної роботи ми повторимо всі закони та теореми для Булевої алгебри, що були вивчені раніше, зокрема теореми для однієї змінної. Ці теореми охоплюють всі можливі операції над однією змінною X, а також константами 0 і 1.

X + 0 = X

X + 1 = 1

X + X = X

                      [pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

                        X=X

Решта функцій та законів буде розгляну впродовж лабораторної роботи.

1. Побудуйте СДНФ функції F1 (X1, X2, X3) з таблиці. 1.

                                          Таблица 1.