Компенсационные регуляторы
Автор: Leonid Gavrikov • Ноябрь 6, 2022 • Лабораторная работа • 619 Слов (3 Страниц) • 209 Просмотры
[pic 1] | Московский государственный технический университет Факультет ИУ «Информатика и системы управления» Кафедра ИУ-1 «Системы автоматического управления» |
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №1
«Компенсационные регуляторы»
по дисциплине
«Дискретные системы автоматического управления»
Выполнил: | Гавриков Л.Д. |
Группа: | ИУ1-61 |
Проверила: | Звягин Ф.В. |
Работа выполнена: | |
Отчет сдан: | |
Оценка: |
Цель работы:
ознакомиться с классом компенсационных регуляторов и методиками их расчета.
Введение
В данной лабораторной работе было необходимо построить и исследовать два типа компенсационных регулятора для заданного случая передаточной функции непрерывного объекта и дать линейный анализ полученной системы.
По заданию нужно провести построение регуляторов для трех значений периода дискретизации: 0.1 сек., 1 сек., 2 сек. При случае, когда ни при одном заданном периоде дискретизации не будет получена устойчивая система, необходимо попытаться подобрать период дискретизации самостоятельно, после чего сделать выводы о проведенной работе.
Практическая часть
- Передаточная функция непрерывного объекта задана как (вариант 5):
[pic 2]
В MATLAB задаётся передаточная непрерывная функция при помощи функции ‘tf’, с предварительно записанными коэффициентами многочленов числителя и знаменателя:
z = [-0.6691, -9.315, 3.689, 23.35];
p = [1, 15.96, 31.84, 12.43];
G_s = tf(z, p);
Далее производится переход к дискретной передаточной функции при помощи функции ‘c2d’ при периоде дискретизации T = 0.1с:
T = [0.1, 1, 2];
G_p = c2d(G_s, T(2));
Чтобы сравнить поведение двух передаточных функций можно построить их реакции на единичное ступенчатое воздействие (рис.1) при помощи функции ‘step’.
[pic 3]
Рисунок 1. Реакции передаточных функций на единичное ступенчатое воздействие.
- Расчет компенсационного регулятора для разомкнутой системы можно провести по формуле:
[pic 4]
В MATLAB задается регулятор и для проверки его воздействия строится реакция на единичное ступенчатое воздействие (рис.2):
G_st = 1/G_p;
step(G_p * G_st)
[pic 5]
Рисунок 2. Реакция разомкнутой системы с регулятором на единичное ступенчатое воздействие.
При периоде дискретизации T = 0.1с реакция системы не соответствует ожидаемым, следовательно необходимо провести исследование при другом периоде дискретизации (рис.3):
[pic 6]
Рисунок 3. Реакция разомкнутой системы с регулятором на единичное ступенчатое воздействие при периоде дискретизации Т = 1с.
При T = 1с реакция системы соотносится с ожидаемыми.
- Расчет компенсационного регулятора для замкнутой системы можно провести по формуле:
[pic 7]
Передаточная функция компенсационного регулятора состоит из обратной передаточной функции объекта управления и дополнительного члена, вид которого зависит от заданной передаточной функции замкнутой системы. Поэтому только часть регулятора используется для сокращения нулей и полюсов объекта. Исходя из физической реализуемости разность порядков передаточной функции замкнутой системы должна быть либо равна, либо быть больше разности порядков передаточной функции объекта, поэтому передаточная функция минимального порядка будет равна .[pic 8][pic 9]
...