Исследование и реализация криптографических алгоритмов RSA

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»

Институт Математики, физики и информационных технологий

(наименование института полностью)

(наименование)

01.03.02 Прикладная математика и информатика

(код и наименование направления подготовки / специальности)

Компьютерные технологии и математическое моделирование

(направленность (профиль)/специализация)

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

(БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА)

на тему Исследование и реализация криптографических алгоритмов RSA

Тольятти 2022

Аннотация

Тема выпускной квалификационной работы: «Исследование и реализация криптографических алгоритмов RSA»

Цель данной работы: исследование работы алгоритма RSA и реализация программы, которая будет зашифровывать данные с помощью этого алгоритма.

Данная выпускная квалификационная работа посвящена исследованию и реализации алгоритма шифрования RSA и его актуальности в наше время.

Структура дипломной работы состоит из введения, трёх глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

Главным вопросом работы будет рассматриваться актуальность алгоритма RSA, возможные атаки на него, надёжность шифрования, положительные и отрицательные стороны алгоритма. Программный код написан на языке С++.

В первой главе рассматриваются основные понятия, связанные с алгоритмом RSA, а также сам алгоритм RSA, связанная с ним теория и описаны другие алгоритмы, которые применяются в RSA, также его достоинства и слабые стороны и возможные применения.

Во второй главе будет реализация алгоритма RSA на языке программирования С++

В третьей главе будет проводиться тестирование готовой библиотеки.        

Готовый программный код представляет собой настраиваемую библиотеку для алгоритма RSA, который можно интегрировать в любой проект и использовать для зашифрования данных с использованием ключа любой длины.

Abstract

The title of the graduation work is "Research and implementation of RSA cryptographic algorithms".

The aim of the graduation work is a study of the RSA algorithm and the implementation of a program that will encrypt data using this algorithm.

This graduation work is dedicated to the study and implementation of the RSA encryption algorithm and its relevance at present.

The thesis consists of an introduction, three chapters, a conclusion, a list of references and an appendix.

The main issue of the work is the relevance of the RSA algorithm, possible attacks on it, the reliability of encryption, positive and negative sides of the algorithm. The program code is written in C++.

In the first chapter the basic concepts associated with RSA algorithm are discussed, and the RSA algorithm itself, the theory associated with it. The chapter describes other algorithms that are used in RSA, its strengths and weaknesses, and possible applications.

The second chapter presents the implementation of RSA algorithm in C++ programming language.

In the third chapter the ready code is tested.

The programme code is a customized library for RSA algorithm, which can be integrated into any project and used to encrypt data using any key length.

Оглавление

Введение        5

Глава 1. Теоретические аспекты алгоритма RSA        8

1.1 Понятие асимметричного алгоритма шифрования        8

1.2 Описание алгоритма RSA        10

1.3 Поиск нужных  и         11[pic 1][pic 2]

1.4 Про параметры  и         11[pic 3][pic 4]

1.5 Подбор простых чисел, алгоритм поиска простых чисел        12

1.6 Поиск НОД, алгоритм Евклида        13

1.7 Зашифрование и расшифрование сообщения        14

1.8 Скорость работы алгоритма        14

1.9 Использование алгоритма для цифровых подписей        16