Вычисление положения воздушного судна в пространстве

Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России)

Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация)

ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»

Кафедра №8

Курсовой проект

По дисциплине «Математическое моделирование с применением прикладных математических пакетов»

Вариант №8

Тема: «Вычисление положения воздушного судна в пространстве»

Работу выполнил: студент 390 группы

Попов Д.К.

Проверил: Доцент

Каф. № 8 Павлов В.Д.

Санкт Петербург

2021 г.

Содержание

Содержание        1

1.Постановка задачи        1

2.Схема измерений        2

3.Метод решения задачи        4

4.Описание алгоритма вычислений        6

5.Текст программы        7

6.Описание контрольного примера        9

7.Вывод        13

8.Список используемой литературы        14

1.Постановка задачи

Задача: запрограммировать вычисление положения воздушного судна (ВС) в пространстве по данным измерений с учетом ошибок измерений. Поверхность земли считать плоскостью.

2.Схема измерений

На земле 2 пеленгатора, направлены на ВС в воздухе.

Измерения:

• Азимут 1 (град.)
• Азимут 2 (град.)
• Угол места 1 (град.)
• Угол места 2 (град.)

Положение ВС:

• Высота полета ВС (м)
• Нижняя граница высоты ВС (м)
• Верхняя граница высоты ВС (м)

Параметры схемы измерений:

• Координаты пеленгатора 1 (геогр. градусы)
• Координаты пеленгатора 2 (геогр. градусы)
• Ошибка азимута пеленгатора 1 (град.)
• Ошибка азимута пеленгатора 2 (град.)
• Ошибка угла места пеленгатора 1 (град.)
• Ошибка угла места пеленгатора 2 (град.)

Будем учитывать, что

• Угол азимута – угол в плоскости горизонта между направлением на север и направлением на объект. Измеряется в градусах по часовой стрелке от севера в интервале значений 0°≤ азимут <360°.
• Угол места – угол между плоскостью горизонта и направлением на объект. Измеряется в градусах в интервале значений от 0° до +90° (над горизонтом) и от 0° до -90° (под горизонтом).
• Высота – расстояние от плоскости горизонта до объекта вертикально вверх (знак +) или вниз (знак -).
• Географическая широта - угол по меридиану от экватора измеряющийся в градусах: c северная - от 0° до +90°, южная - от 0° до

-90°.

• Географическая долгота - угол вдоль параллели от нулевого меридиана по Гринвичу измеряющийся в градусах: восточная - от 0° до +180° западная - от 0° до -180°.
• 1 градус долготы и широты = 1 морской миле = 1852 м.

[pic 1]

Рис 2.1 Схема измерений.

Где:

• ,  и  – координаты первого и второго пеленгатора соответственно;[pic 2][pic 3][pic 4]
• U1 и U2 – угол места первого(второго) пеленгатора на ВС;
• A1 и A2 – азимут первого(второго) пеленгатора на ВС;

3.Метод решения задачи

Внимательно рассмотрев рисунок, можно понять, что схема похожа на прямоугольный тетраэдр, в котором необходимо найти высоту. Решим эту задачу следующим способом:

Найдем расстояние между двумя пеленгаторами. Для этого переведем географические координаты в метры, при помощи формулы:[pic 5]

[pic 6]

Где M – полученное значение в метрах, а – географическая координата.[pic 7]

Рассчитаем расстояние между двумя пеленгаторами A и B по формуле:

[pic 8]